西师大版数学一年级下册教案 认识图形
【教学内容】教科书第45~48页例题及相应的课堂活动与练习。
【教学目标】
1?能按给定的标准或选择某个标准对物体或图形进行比较、排列和分类，能按含有两个因素的分类标准进行分类，在比较、排列、分类活动中，体会活动结果在同一标准下的一致性。
2?培养学生的比较能力、分析能力、分类能力和初步的逻辑思维能力。
3?经历参与分类的全过程，在分类活动中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学重点】
能按含有两个因素的分类标准进行分类。
【教学准备】
多媒体课件，师生都分别准备四个圆和四个三角形，其中两个圆和两个三角形涂色。
【教学过程】
一、复习引入
在黑板上贴出四个圆和四个三角形，杂乱地排列。
教师：小朋友们在上学期初步学习了如何给物体分类，你能应用所学知识，把黑板上的图形分成两类吗？
学生分小组进行分类活动。
教师：分好了吗？哪一组的小朋友愿意上来说一说你们是怎样分类的？
学生到讲台上汇报。如果学生说出按形状进行分类，教师要求学生把黑板上的图形按形状分一分，并注明这是按形状分的（如图所示）。
教师：还有不同的分法吗？抽按颜色分的学生汇报，边说边用黑板上的图形分一分，教师注明这是按颜色分的。
教师：还有其他的分法吗？估计学生没有新的分法了。
教师：通过上学期的学习，同学们已经会按形状分类和按颜色分类了，这节课在小朋友们掌握了这些知识的基础上，继续学习分类。
板书课题。
[点评：在学习本节课的分类之前，先对学生已经掌握的分类方法进行复习，通过这种复习方式唤起学生对相关知识的积极回忆，在此基础上，再进行新知识的教学。这样把学习活动建立在学生已有的认知基础上，有利于启动学生的认知经验，促进学生主动、积极地参与到新知识的探究中来。]
二、进行新课
教师：这节课我们还是分图形，不同的是，我们要求小朋友们把颜色和形状都相同的图形放到一起。我们把现在的分类的要求和前面的分类要求进行比较，你发现了什么？
教师板书：按形状分。
按颜色分。
把形状和颜色都相同的放到一起。学生比较后回答，原来只考虑一个问题，形状或颜色；现在同时要考虑两个问题，既要考虑形状，又要考虑颜色。
教师：对了，原来的分类要求只要符合一个条件就行了，现在要同时符合两个条件。你觉得哪种分类要求要难一些呢？
让学生意识到现在这种分类要求要难一些。
教师：虽然要求要难一些，但是我们有前面学习的分类的基础，加上大家积极动脑筋，一定会学会这种分类方法的。下面小朋友们猜想一下，同样是这样一些图形，你觉得只符合一个条件分出来的图形多一些呢？还是同时符合两个条件分出来的图形多一些？
让学生意识到条件越多，符合条件的图形越少。
教师：小朋友们这个猜想对不对呢？我们分了以后就知道了。现在我们记住，不管是按形状分还是按颜色分，每种图形都有4个，大家猜想颜色和形状都相同的图形没有4个。是这个意思吗？
学生：是的。
教师：下面我们研究怎样把颜色和形状都相同的图形放到一起。看看黑板上大家分出的这些图形。这是形状都相同的图形，（指黑板上的图形）符合我们其中的一个条件，在这样分好的基础上能不能再分一次，使它适合我们的第二个条件呢？
让学生意识到这样分是可以的，因为这些图形已经符合形状相同的条件了，如果再按颜色分一次，就成了形状和颜色都相同的图形了。
教师：下面请大家在已经按形状分好的基础上再按颜色分一次，请一个小朋友到黑板上来分。
学生分图形。
教师：看看黑板，这个小朋友分对了吗？这4组图形都是形状相同、颜色也相同的图形吗？分出的每组图形是不是比4个图形少呢？其他的同学呢？
全班集体订正。
教师：看来我们前面的猜想是对的，下面小朋友们结合我们刚才分类的过程想一想要同时符合两个条件，分类时要分几次？
学生：两次。
教师：想想我们刚才第一次是按什么分的？第二次又是按什么分的？
要求学生说出第一次是按形状分的，第二次是按颜色分的。
教师：看看书上第46页中间几幅图，能看着这个图说一说第一次怎样分，第二次怎样分的过程吗？
学生回答时，教师随学生的回答在多媒体课件上展示。
教师：我们把分的过程展示出来，就更加清楚了。刚才我们是先按形状分再按颜色分，还可以先按颜色分再按形状分吗？
学生：可以。
教师：同学们分一分试试。为了节省时间，同学们可以在原来按颜色分好的图形上再分一次。
学生分后，抽学生说自己分的过程，教师用多媒体课件把学生分的过程展示出来。
教师：这样同时符合两个条件的分类和我们原来学习的分类有哪些地方相同？哪些地方不同呢？
学生讨论后回答，要求学生说出不管是符合一个条件的分类和同时符合两个条件的分类，都要用到原来学习的分类方法。不同的是，同时符合两个条件的分类要用到两次分类的方法，也就是要按照告诉的条件，每一个条件分一次。
教师：看来我们今天学习的内容和原来学习的内容既有联系也有区别，这样掌握了它们的联系和区别，有利于我们更好地掌握同时符合两个分类条件的分类方法。下面请大家翻开书第46页，书下面还有这样一句话“还能怎样分”，还有哪些分类方法呢？
指导学生说出还有的分类方法是根本没有想到先怎样分，再怎样分，直接就把这些颜色和形状都相同的图形放到一起。
教师：这也是一种分类方法，但是大家在分类中主要掌握前两种方法。
[点评：这个教学环节有这样几个特点，
一是强调原来的分类要求和现在的分类要求进行对比，通过对比让学生明白新知识新在什么地方；
二是采用猜想、验证的方式，让学生意识到条件越多，符合条件的图形越少；
三是让学生在原有基础上进行第二次分类，感受感受已有知识在学习新知识的过程中的基础作用；四是让学生经历分类的全过程，并通过操作与思维相结合的方式让学生掌握同时符合两个条件的分类要分两次，每次符合其中的一个条件，两次分类后就符合题中的全部条件了，这样让学生掌握分类的方法，提高学生对知识的掌握水平
三、巩固练习
教师：小朋友已经掌握了分类的方法了，下面请同学们看着第47页第1题，按题的要求分一分。
学生分后，抽学生说一说自己分类的过程，全班集体订正。
教师：下面请小朋友看一看第2题。要求把既能飞又有羽毛的圈起来，你准备怎样做？
让学生意识到要思考两次，第一次把能飞的做一个记号，再在有羽毛的下面做一个记号，做了两次记号的就是既能飞又有羽毛的。
教师：看看第3题和第4题，第3题有多种分法，但可以把颜色相同大小一样的羊分到一起；第4题要求在价格是1元以下的文具下面画三角形。这些都是生活中的同时要求符合两个条件的分类，你还能举一些生活中同时要符合两个条件的分类吗？
学生举例略。
学生举例后，指导学生完成第3，4，5题。
四、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？要求同时符合两个条件的分类应该怎样分？从中你还知道些什么？学生回答略。
（重庆市江津区路平）
分 类
（教学片断）
在黑板上出示例1图。
教师：同学们，在上学期，我们初步学习了如何给物体分类，你能运用这些知识，把下面这些图形分成两类吗？
学生：能。
教师：好，你们每个小组的桌上都有和黑板上一样的图形，比一比，看哪一小组的同学分得又快又好，开始吧。
小组进行分类活动，教师巡回检查，帮助有困难的同学。
教师：分好了吗？哪一小组的同学愿意上来说一说你们是怎样分的？
学生甲：我们是按形状来分的，分成了两类（在视频展示台上展示）。
学生乙：我们是按颜色来分的，也分成了两类（在视频展示台上展示）。
教师：同学们真不错。在这样的基础上，你们能再分吗？
学生：还能分。
教师：你准备怎样分呢？
学生：我们准备再把这两堆图形按颜色来分。
学生：我们准备再把这两堆图形按形状来分。
教师：好！同学们按自己的想法再分一分看。
学生在刚才分类的基础上，继续分，教师巡回检查，帮助有困难的同学。
教师：都分好了吗？看一看你们分出的图形，现在你发现了什么？
学生：我发现现在分出来的图形，不仅颜色相同，而且形状也相同。
教师：看一看你们桌上的每小堆图形，都是颜色和形状都相同的图形吗？
学生：是！
教师：你能说一说你是怎样分的吗？
学生甲：我是先按颜色来分的，分成了两类；然后我再把形状相同的图形分成了一组，就使每组的图形都变成了颜色和形状都相同的图形。
教师：其他的同学呢？你们的分法是和他一样的吗？
学生乙：我们的分法和他们的不一样，我们先把形状相同的图形分在了一起；然后又把颜色相同的分在了一起，但是我们小组分的结果却和他们的一样，分出来的图形不仅颜色相同，而且形状也相同。
教师：从他们的分法中你知道些什么？学生甲：我知道要把颜色和形状都相同的图形放到一起，有多种分法。
学生乙：但是他们都要先按其中的一个条件分，在分好的基础上后再按第2个条件分。
教师：同学们总结得很好，看一看书第46页，你和哪个小朋友的分法是一样的？
学生看书后回答，略。
教师：你还能怎样分？
学生：我能直接把红色的小圆放到一起，白色的小圆放到一起，红色的三角形放到一起，白色的三角形放到一起吗？
教师：当然可以。现在同学们已经掌握了基本的分法了，我们就用同学们学到的本领来解决一些问题，好吗？
学生：好！教师拿出一大堆颜色不同的男女皮鞋和几个货架。
教师：这是一个皮鞋店刚进的一些货，你能把它分类摆放在货架上吗？
学生：可以。
教师：想想怎样摆放好？
学生：把颜色相同的男鞋放到一起，把颜色相同的女鞋放到一起。
教师：好，以小组为单位到货架前来分分看，哪个小组摆放的皮鞋最美观，老师就到哪个店去买皮鞋。
学生分组活动，分好后集体评价的基础上，让做得好的学生介绍分鞋的方法。然后接着做下一个活动。……
［简评：该课例充分运用学生已经掌握的分类方法，突出一个“分”字，让学生在操作过程中体会新旧知识的联系。教学中老师巧妙地在学生第1次分类的基础上，用“你还能再分吗”的话语，引导学生由旧知识转入新知识的学习，并让学生观察分好后的小圆，让学生体会这次分类是把“颜色和形状都相同的图形放到了一起”。这样不先给学生深奥的概念，而是让学生做起来再说，让学生在做的过程中逐步体会新的概念，是符合一年级学生的认知规律的。教学中教师还通过“你是怎样分的”的提问，让学生总结分类方法，再将这种方法运用于生活实践，让学生及时体会所学知识的运用价值，在活动中提高学生对分类方法的掌握水平。整节课都是以学生为主体、以操作和活动为基本方式展开探究，也较好地发挥了老师的主导作用，实现了师生互动，使数学学习过程真正成为数学活动的过程，通过活动达到本课的教学目的。］
（本案例由吴荣容提供）
课题二认识图形（一）
【教学内容】
教科书第49页及相应的练习。
【教学目标】
1?结合生活实际认识长方形和正方形，能辨认长方形和正方形，会用长方形和正方形拼组简单的图形。
2?在认识图形的过程中，发展学生的空间观念。
3?感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
【教学重点】
结合生活实际认识长方形和正方形，能辨认长方形和正方形。
【教学准备】
教师准备多媒体课件，视频展示台。学生准备算式卡片、手巾、信封、生字卡片、日历、钉子板、长方形和正方形、长方体和正方体的学具。
【教学过程】
一、教学单元主题图
多媒体课件出示第33页的单元主题图。
教师：这是在第二单元学习时我们看到的一幅图，那时小朋友们在图中找到了很多有关方向和位置的内容。这节课我们再来看这幅图，从图中你能看到一些图形吗？
引导学生说出图中人行道的地砖是正方形的，人行横道是长方形的，吊牌也是长方形的，岗亭的顶上是圆形的，还有玻璃窗也是长方形的。
教师：这些图形在我们生活中都用得非常普遍。小朋友们在生活中已经认识一些图形了，这节课我们就在你们已经认 识了一些图形的基础上，继续来认识图形。
板书课题。
[点评：这个教学环节从第二单元的主题图入手引入课题，让学生感受所学知识与现实生活的联系；同时承认学生对这些图形有认知基础，强调是在学生已有的基础上展开新的学习。]
二、教学例1
黑板上贴出例1的图形。
教师：这些东西小朋友见过吧，对了，这是同学们经常用到的算式卡片、手巾、信封、生字卡片、日历，我们在前面学习了分类，你能把这些东西分成两类吗？
学生可能有多种分法。比如按大小分、按颜色分、按形状分等。分完后让学生在视频展示台上说一说自己是怎样分类的，并把分的结果展示给大家看。
教师：小朋友们有很多种分法，有的按大小分，有的按颜色分，有的按形状分。老师唯独对按形状分的这种分法感兴趣，像这样按形状分的小朋友举手看一看，能说一说你为什么要这样分吗？
预设一：学生可能说出这边分出来的是长方形，这边分出来的是正方形。这时教师追问“你怎么知道它是长方形，它是正方形呢？”使学生说出这面的图形要长一些，这面的图形要方一些的感觉。
预设二：学生可能说这样分的依据是这边的图形要方一些，这面的图形没有这样方。
教师：小朋友们说出了自己分类的想法是这些图形要方一些，什么叫方呢？小朋友们用这面的方巾或生字卡片对折一下，可以上下对折，也可以斜角对折，看从中你能发现些什么？
学生操作后说自己的发现，四边都是一样长的。
教师：用算式卡片斜角对折，它们的边是一样长的吗？
学生：不一样长。
教师：对了，方方的图形四边都是一样长的，像这样的图形我们把它叫做正方形；这边的图形也有四条边，但它的边不是一样长的，所以这种图形不是正方形，这种图形是什么图形呢？对了，同学们叫它长方形。
教师边讲边把正方形类的和长方形类的分别用椭圆圈起来（如图）。
教师：小朋友们看看这两个正方形，有的大，有的小，为什么它们都叫正方形呢？
让学生回答出这两个图形都是方方的，它的每条边都一样长。
教师：还能发现什么？
引导学生发现正方形的边都是直直的，还有四个尖尖，教师给学生纠正说这尖尖的是角，正方形的面是平平的。
教师：看看这些长方形的东西呢？它们哪些地方和正方形相同？哪些地方不同呢？
引导学生说出长方形和正方形都有四条直直的边，都有四个角，都有平平的面；不同的是正方形四条边都一样长，给人正正方方的感觉；而长方形有的边不一样长。
教师：如果我们把这些图形的花外衣去掉，小朋友还能认出它们吗？
多媒体课件把以上的物体的颜色去掉，只留下图形让学生辨认长方形和正方形。教师把上面没有颜色的图形移一个下来，在下面标上长方形的字样；再移一个正方形下来，在下面标上正方形的字样。
教师：我们在上学期学过哪些物体？哪些物体和我们今天学习的长方形和正方形有关？
引导学生说出上学期学过的物体有长方体、正方体、圆柱和球，估计学生要说长方体和正方体与今天学习的长方形和正方形有关。
教师：既然有关，就把它们请到桌面上来吧。学生拿出长方体和正方体。
教师：看看这些物体，它和我们今天学习的长方形和正方形有什么关系呢？
学生观察、讨论后发言。学生可能说出正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形。这时教师拿出一个两边是正方形的长方体问学生“这个长方体的每个面都是长方形吗？”让学生自己把自己的话纠正为“长方体有的面是长方形。”
教师：既然正方体每个面都是正方形，你能用正方体来画正方形吗？画一个试一试。抽一个学生先到黑板上来做示范，把正方体“印”在黑板上画正方形；然后学生独立在本子上用正方体的学具画正方形。
教师：小朋友可以用正方形的学具画正方形，你还能用长方体的学具画长方形吗？试一试。
学生画长方形后，抽几个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样画的。
多媒体课件出示下图。
教师：这时应该圈哪个图形呢？为什么要圈这个图形？学生回答略。
教师：我们已经认识了长方形和正方形，你能说一说教室里哪些物体的面是长方形？哪些物体的面是正方形吗？
学生回答，回答时强调是物体的面。
[点评：学生对长方形和正方形的认识采用了“实物引入—观察、操作分析—抽象概括—感受长（正）方体与长（正）方形的联系—说生活中的长方形和正方形”这样一个认识过程。教学中以学生的认知起点为教学起点，在引导学生进行观察、操作分析时一是注意把学生的观察、操作和分析结合到一块进行，让学生手、脑、口并用来获得清晰的表象；二是注意把长方形和正方形进行比较，在比较的过程中加深对两个图形的认识。感受长（正）方体与长（正）方形的联系是这个教学环节中的一个重要环节，教学中采用了看、说、“印”等方式，让学生体会它们的联系，加深学生对长方形和正方形的了解。另外整个过程都定位在“初步感知”这个范围内，既不突破教学要求，又力求概念的准确性，对学生一些错误用语进行及时更正和补充，有利于学生建立准确的概念。]
三、巩固练习
（1）指导学生在钉子板上围长方形和正方形。转好后要求学生看一看自己围的正方形的每条边是不是一样长，并指一指围成图形的4个角。
（2）指导学生完成练习六第2题、第4题和第6题。其中第4，6题都只要求学生完成长方形和正方形的练习就行了。
（3）指导学生完成思考题的第1小题。
（4）指导学生用长方形和正方形拼图，看能拼出哪些有趣的图形。
四、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？你怎样辨认长方形和正方形？学生回答略。
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