小学教育网 发表于 2016-8-16 15:27:11

除法

  教学内容:
  本单元学习的内容主要有:
  三位数除以整十数,三位数除以两位数,速度、时间与路程的数量关系,探索商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元安排了七个情境活动:买文具(除数是整十数的除法),路程、时间与速度(常见的数量关系),参观苗圃(一次试商的除数是两位数的除法),国家体育场(体会万、亿的实际意义),秋游(试商需要改商的除法),探索与发现(四)(探索商的变化规律),抗震救灾(三步的混合运算)。
  教材分析:
  本单元教材编写突出题材的现实性,从学生的生活环境中选择了一些典型的问题,让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索,不论是除法的计算,还是除法的运算规律以及解决简单的问题,教材都为学生提供了自主探索的空间。
  通过本单元内容的学习,学生将理解除数是两位数除法的计算方法,并能进行正确地计算;在实际情境中,理解速度、时间与路程之间的关系,并能解决生活中的简单问题;经历探索商的变化规律的过程,初步掌握探索的方法,并能运用发现的规律解决实际问题;体会中括号运用在计算中的必要性,并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
  单元教学目的:
  1、结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
  2、在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。
  3、结合具体情境,认识亿以内的大数,体会万、亿等大数的实际意义。
  4、经历探索商不变规律的过程,并能运用规律进行简便计算。
  5、会进行整数四则混合运算(不超过三步)。
  单元教学重点:
  加强估算能力的培养,鼓励解决问题策略与算法的多样化。
  单元教学难点:
  培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
  教学方法:
  1、在探索的过程中归纳计算的方法。
  ●独立探索●交流归纳●尝试运用
  如何进行试商?可以先交给学生讨论,然后进行归纳。
  2、在实例比较中归纳常见的数量关系
  ●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系
  3、在解决问题中提高运用知识的能力。
  让学生自己设计购买的方案。
  4、在数据推理中发现商的变化规律。
  数据推理是发现规律的重要方法。
  5、在运算的过程中提高估计的意识。
  每一道习题运算,都安排估一估的要求,以提高学生估计的意识。
  课时分配:
  第五单元共需13课时。课时分配如下:
  买文具             …………………………2课时
  路程、时间与速度   …………………………2课时
  参观苗圃         …………………………1课时。
  秋游               …………………………1课时
  练习六             …………………………2课时
  国家体育场         …………………………1课时
  探索与发现(四)   …………………………2课时
  抗震救灾         …………………………1课时
  练习七             …………………………1课时
  第一课时买文具(一)
  教学目标:
  1、结合生活实际情景,探索并掌握除法是整十数除法的算法。
  2、能正确应用进行计算,并能解决生活中的实际问题。
  3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
  教学重难点:
  掌握除法是整十数除法的算法。
  教学过程:
  一、创设情景:
  前段时间,我班进行了班徽设计大赛,老师将对这些同学进行奖励,现在班干部来到了文具超市:钢笔8元一支,文具盒20元一个,书包30元一个。班费共80元,请你帮帮他们想想,可以买多少个文具盒呢?
  (说一说了解了哪些已知条件。)
  二、建立模型。
  1、学生根据电脑出示的情境图的要求,先口答:可能买多少文具盒呢?在小组内说出自己的想法,再独立列式计算。
  (1)首先学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。
  (2)学生自由发言,或者小组内互相说一说。
  (3)先独立思考,再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。
  (4)说一说从图中了解到的条件,并提出数学问题。鼓励算法多样化。
  2、学生汇报自己的解答方法,并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书,当小老师讲解,如果学生能向他发问更好,如果没有,老师问:"4"为什么写在个位上?
  如果班费有140元,又可以买几个铅笔盒呢?你还能提出什么数学问题?
  3、生独立完成"试一试",启发学生想一想,会发现什么规律。怎样商?
  (由学生自己小结)
  4、老师点出商的末尾"0"的问题。
  学生用自己的话说一说怎样确定商?
  5、举出一些估算的例子。
  (1)引导学生先用估算的方法,然后再进行计算。
  (2)学生提问题学生自己解决
  三、知识应用及拓展。
  1、你觉得为什么商的个位要补"0"?
  让学生明白,通常具体情景,把算式转化成可以简便的算式,进行简便运算。
  2、完成"练一练"
  (1)第1题。
  学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
  (2)完成"试一试"第2题。
  让学生根据情境去实际靠,提出问题后指名解答。
  (3)完成"试一试"第3题。
  使学生感受估算与精算的区别。
  四、最后小结。
  板书:                        五除法
  买文具
  第二课时买文具(二)
  教学目标:
  1、结合实际情境,正确地计算除数是整十数的除法。
  2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。
  教学重点:
  结合实际情境,正确地计算除数是整十数的除法。
  教学难点:
  解决一些除数是整十数的除法的实际问题。
  教学准备:小黑板。
  教学方法:尝试运用法。
  教学过程:
  一、复习引入
  1、学生板演,说明算理。
  150÷30=   130÷13=   342÷40=    600÷20=
  想一想:"600÷20"商的个位为什么要补"0"?
  2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。
  二、综合练习
  1、括号里最大填几?
  30×()<220   50×()<85    40×()<140
  60×()<306   60×()<200   80×()<314
  学生可口算、估算或竖式计算解答。
  2、完成"练一练"第2题。
  3、完成"练一练"第3题。
  先估计商是几位数,再计算。
  三、实践应用
  完成"练一练"第4题。
  请学生观察情境图独立思考、解答。
  四、拓展练习
  学生完成数学自主学习相关内容。
  板书:
  除数是整十数的除法
  150÷30=      130÷13=       342÷40=   600÷20=
  第三课时    速度、时间和路程(一)
  教学内容:路程、时间与速度
  教学目标:
  1、在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系。
  2、根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
  3、树立生活中处处有数学的思想。
  教学重、难点:
  理解路程、时间与速度之间的关系。
  教学准备:主题图。
  教学方法:谈话法;情境教学法。
  教学过程:
  一、创设情景,谈话导入
  1、师:在生活中,我们经常会遇到一些数学问题,这些问题和我们的日常生活息息相关,我们一起来看看吧。(出示主题图)
  2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境,学生猜哪辆车会取胜呢?
  接着出示条件:
  第一辆2时行驶了120千米,第二辆3时行驶了210千米。
  到底哪辆车跑得快呢?学生先独立思考,然后小组讨论,如何解答?
  二、探索路程、时间与速度之间的关系
  1、学生思考:要想知道谁跑得快,要比较什么?你有什么办法?
  2、小组交流,明确:
  要想知道谁跑得快,就要看看同一时间里谁跑得远,谁就快。这个同一时间在这里就是1小时,那么拖拉机1小时跑了120÷2=60(千米)而面包车1小时跑了210÷3=70(千米)60<70,因此,面包车跑得快。
  3、教师引导学生了解单位时间即为:
  1时、1分、1秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
  本题中,拖拉机的速度是60千米/时,而面包车的速度为70千米/时。因此,面包车的速度快。
  4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系?
  速度=路程÷时间
  5、看一看。
  出示生活中常见的数据,拓展学生对日常生活中速度的认识,也可以把学生课前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。
  三、巩固练习
  1、完成"试一试"第一题。
  让学生看图,根据情境解答。
  2、完成"试一试"第2题。
  三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。
  3、完成"练一练"
  第3题:在运算过程中让学生独立发现规律,并让学生记住一些特例。可以适当扩充。
  第5题:先让学生说说根据条件,可以提出并能解决什么问题,帮助学生搞清楚三者之间的关系。特别是用"△"在图上做标记时,要学生讨论,说说你为什么画在这个位置上?
  学生小结
  四、总结谈话
  这节课,你有什么收获呢?
  五、课堂作业《作业本》
  板书设计:
  第四课时   速度、时间和路程(二)
  教学目标:
  1、根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
  2、树立生活中处处有数学的思想。
  教学重、难点:
  根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
  教学准备:小黑板。
  教学方法:尝试运用法。
  教学过程:
  一、复习导入
  师:上节课,我们了解了路程、时间与速度之间的关系,谁来说说这三者之间存在什么样的关系?
  (让学生理清三者关系,为下面的练习打基础。)
  二、综合练习
  1、完成"练一练"第一题。
  (在解决问题过程中,培养学生策略意识。)
  2、 完成"练一练"第二题。根据情境图列式计算。
  (让学生通过观察得出结果、发现规律,培养学生丰富的想像力,促进学生思维的发展。)
  3、完成"练一练"第三题。
  根据第1个算式写出第2、3个算式的得数,寻找其中的规律。
  (让学生自己编题,是对所学知识的再次巩固和延伸,这会大大激发学生学习热情)
  4、完成"练一练"第四题。
  列式计算后,与自己的同桌再出一组这样的题并解答。
  5、完成"练一练"第五题。
  三、实践应用
  看线段图解答,然后提问:15分、35分分别在什么位置。
  (让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。)
  四、拓展练习
  指导学生完成数学自主学习相关内容。
  五、作业本。
  第五课时    参观苗圃
  教学目标:
  1、经历探索除数是两位数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。
  2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
  3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。
  教学重、难点:
  掌握试商方法,学会验算。
  教学准备:主题图。
  教学方法:情境教学法。
  教学过程:
  一、情境导入
  1、师:绿色植物是我们的好朋友,平时,看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃,那里种有很多的绿色植物。
  2、出示主题图,引导学生观察。
  二、解决问题
  1、欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到苗圃的基本情况了吗?
  学生汇报观察的收获。
  2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题?"每种花的盆数相同"这个信息对我们解决这个问题有没有作用?作用是什么?缺少这个信息能不能计算?
  3、你能列出算式吗?
  4、 能估计一下答案吗?说说你是怎么估计的?估计这些答案有什么作用吗?
  5、用除法竖式你会吗?
  A、先自己试一试。
  B、如果遇到困难你有二种求助方式:①求助课本②求助小组伙伴。
  C、小组交流你的成果。
  D、小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?可以上台板书你们的竖式。
  (明确:试商的时候,把22当作20来试,把154看作是150,
  20×7=140,最接近150,所以商7。)
  6、 请你来给园艺师帮帮忙:园艺师要用120盆花布置广场,每个图案用18盆花,可以组成几个图案?还剩下几盆花?
  独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗?
  三、趣味练习
  今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了2位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比,看你可以获得几星级?
  1、说说你把除数当作几来试商?(一颗星)
  70÷31=      381÷54=       272÷28=       89÷22=
  2、最大能填几?(二颗星)
  38×(   )
  61×(   )
  3、森林医生(三颗星)P64页第四题。
  板书设计:
  【参考教案】参观苗圃(二)
  教学内容:北师大版小学数学四年级上册P62-63参观苗圃
  教学目标:1、经历探索三位数除以两位数的计算过程,能把除数看作整十数进行试商,并能正确计算。
  2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
  3、培养学生认真计算、细心检查的验算习惯。
  教学重点:引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。
  教学难点:引导学生初步掌握试商的方法。
  教具准备:"参观苗圃"教学挂图。
  教学过程:
  一、 复习导入
  1、 用竖式计算
  69÷20 850÷40 420÷60
  指名板演,其余学生在练习本上计算,集体订正后,让学生说一说计算除数是整十数的除法时应注意什么。
  2、 口答:下面的括号里最大能填几?
  30×( )
  20×( )
  3、 引入
  师:前面我们学习除数是整十数的除法的计算方法。如果除数不是整十数,而是任意两位数,又该怎么样计算呢?今天开始我们就来学习除数是任意两位数的除法的计算方法(板书课题:参观苗圃)
  二、 探索新知
  ㈠ 解决问题一
  1、 出示"参观苗圃"的情境图,让学生观察。
  师:根据这幅图你能获得哪些信息?能提出什么数学问题?(指名回答)求"每种花各有多少盆?"应该怎样列式?指名回答,引导学生列式:154÷22=
  师:怎么样计算出结果呢?
  2、 自主探索算法。
  引导学生估计这个算式的结果,并集体交流估算的过程。学生可能出现的估算方法有:⑴因为22×10=220所以不到10盆;
  ⑵因为22×5=110所以比5盆多一些;
  ⑶因为140÷20=7所以大约是7盆左右。
  ……
  师:刚才大家估计的都是一个近似数,那我们现在要用竖式计算出结果,你们会吗?(会)让学生用竖式计算,可以和同桌一起完成。
  教师巡视,和学生进行交流,掌握学生的思维过程。
  指名汇报计算过程,重点让学生说试商的过程,通过交流,引导学生认识和理解把除数22看作20,把被除数154看作150进行试商的方法。
  ㈡ 解决问题二
  1、 出示问题(2)园艺师要用120盆花布置广场,每个图案用18盆花,可以组成几个图案?还剩几盆花?
  指名列出算式:120÷18=
  师:谁能估计出这个算式的结果呢?(让学生先独立估算,并在小组内交流估算的方法。)指名回答估算的过程及想法,只要学生说的合理,教师都应给予肯定。
  学生可能出现的估算方法有:⑴因为18×5=90所以比5个图案要多;
  ⑵因为18×6=108所以可能是6个;
  ⑶因为120÷20=6所以可能是6个。
  ……
  2、 师:请同学们自己用竖式来计算一下120÷18的得数,验证谁估计的最准确。(学生独立计算,算完后与同桌交流比较,看谁估计的最接近准确数。)
  指名汇报竖式计算的过程,重点让学生说试商的过程。通过交流,引导学生在对比中认识和理解把除数18看作10试商不方便,而把除数18看作20试商就会更准确。
  3、交流验算的方法。
  师:你怎么知道刚才计算的结果是否正确呢?(生:通过验算就知道)你会验算吗?先让学生独立验算,然后集体交流。
  ㈢归纳算法
  让学生对比两个问题的计算过程,想一想,计算除数是任意两位数的除法,试商时,应该怎么样算?(先让学生在小组内交流)
  指名回答,全班交流,教师引导学生归纳如下:
  除数是两位数,试商时应先看被除数的前两位,前两位比除数小就看前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。当除数的个位是4或者比4小时,可用"四舍"法试商,即去掉除数的尾数,把除数当作整十数。当除数的个位数是5或者比5大时,可用"五入"法试商,即除数的十位数加上"1",去掉除数的尾数,把除数当作整十数。
  三、 巩固练习
  指导学生完成完成P63试一试
  先让学生说一说把除数看作多少来试商,再让学生独立计算,指名板演。教师巡视,及时发现问题,并进行个别辅导。
  全班集体订正时,要让学生说出是怎样试商的。
  四、 全课总结
  通过今天的学习,你认为计算除数是两位数的除法时,应该怎么样试商?试商时应该注意什么?(让学生充分表达自己的看法)
  第六课时    秋游
  教学目标:
  1、通过具体生活实际情景,体验"改商"的过程。
  2、能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中的实际问题。
  3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
  教学重、难点:
  掌握"改商"的方法。
  教学准备:主题图。
  教学方法:情境教学法。
  教学过程:
  一、创设情景:
  某学校要秋游啦,同学们纷纷在做准备,四(1)班有41个学生,老师想让同学们戴上红色的帽子,这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色帽子,而班费只有400元,请你帮老师算算,可以买那种帽子?
  (学生以小组为单位讨论购买方案)
  二、建立模型。
  1、同学们都准备好了,来到了大操场,电脑出示书中的情境图,学生根据情景图,提出有关除法的数学问题。
  (1)说一说了解了哪些已知条件。
  (2) 学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。
  讨论估计试商。
  272÷34=   先估估大概需要几辆车
  (3)全班交流,找到解决问题的关键。明确把除数"34"看作"30"来试商,初商"9"大了,改商"8"的原因。
  3、启发学生想一想,怎样试商?会发现什么技巧。
  (学生自由发言,或者小组内互相说一说。什么时候商会小?)
  4、由学生发现提出并解答:积大了说明什么?为什么会大呢?
  学生用自己的话说一说怎样确定商?
  5、继续完成学生自己提出的问题,在解题的过程中由学生发现提出并解答:积小了说明什么?为什么会小呢?
  6、引导学生先用估算的方法,然后再进行计算。
  三、知识应用及拓展。
  1、理解改商。
  2、完成"试一试"
  第1题:让学生说一说商的大小情况。
  第2题:认真观察,小组内说一说,解决五年级学生如果都坐大客车,需要几辆?
  3、完成"练一练",可以适当扩充。
  四、小结本课
  五、布置作业
  板书设计:
  第七课时    练习六(一)
  教学目标:
  1、掌握除数是两位数的除法的计算方法,能正确地进行计算。
  2、解决一些生活中的实际问题。
  3、感受数学与现实生活的密切联系。
  教学重点:正确计算除数是两位数的除法。
  教学难点:同重点。
  教学准备:小黑板。
  教学方法:练习法。
  教学过程:
  一、谈话导入
  师:这节课,我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。
  二、综合练习
  1、完成68页"填一填"。
  2、完成68页第二题。
  先估一估商是几位数,再计算。
  333÷37   328÷42    372÷45   395÷56   294÷29    765÷74
  3、完成68页第三题。
  学生独立完成后在全班交流。
  4、她开学前能看完吗?估一估,算一算。
  三、拓展练习
  学生完成数学自主学习部分练习题。
  四、学生完成作业。
  第八课时   练习六(二)
  教学目标:
  1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
  2、感受数学与现实生活的密切联系。
  教学重点:
  运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
  教学难点:
  培养学生准确计算的能力。
  教学准备:小黑板。
  教学方法:练习法。
  教学过程:
  一、谈话导入
  师:这节课,我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。
  二、综合练习
  1、完成69页第五题。
  学生完成后交流:你是怎样想的?
  2、完成69页第七题。
  学生根据提供的数据,自己提出问题并尝试进行解决。
  对于学生暂时解决不了的问题,鼓励他们将其放进问题银行中。
  3、 完成69页第八题。
  A小组内探讨、交流解决问题的方法。
  B全班交流。
  三、拓展练习完成数学自主学习的部分习题。
  四、布置作业教材69页第6题。
  第九课时   国家体育场
  教学目标:
  1、通过小组活动,进一步感受亿以内大数的实际意义。
  2、会用生活周围的具体数据形象地描述大数,并能解决生活中的实际问题。
  3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
  教学重难点:具体数据形象地描述大数,并能解决生活中的实际问题
  教学过程:
  一、创设情景:
  1、课前要求学生查找生活中的大数,并在班上汇报。
  2、学生体会较大的数的实际意义。
  3、出示课件:
  问:2008年奥运会在哪个国家举行?电脑出示北京申奥的资料。国家体育场是2008年北京奥运会的主会场,它的占地面积约为20万平方米,能容纳约10万观众。
  二、建立模型。
  1、学生根据课本实际情景图的要求,小组活动。
  2、引导学生观察,以小组为单位估测自己所在的教室的面积。
  1万平方米的面积大约相当于多少间这样的教室?
  20万平方米呢?
  (1)说一说了解了哪些已知条件。
  (2)首先学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。全班交流
  3、课前要求学生统计好:我们学校的学生数大约有多少?大约有多少这样的学校的学生数才达到1万人?10万人呢?
  4、小组讨论
  你们小组能怎样描述10万人,怎样描述20万平方米?
  5、举出一些估算的例子。
  引导学生先用估算的方法,然后再进行计算验证。
  三、知识应用及拓展。
  1、你不间断地从1数到1亿大约需要多少时间?让学生明白,通常具体情景谈论怎样估计。
  (1)学生自由发言,或者小组内互相说一说。
  (2)先独立思考,再讨论交流。
  2、让学生说一说数学书的某一页的字数,根据自己的估算,1万字大约要几页?
  3、先让学生说说自己还可以估计什么?
  四、小结与布置作业:
  板书设计
  【参考教案】国家体育场
  教学目标:
  1.通过小组活动,进一步感受亿以内大数的实际意义。
  2.会用生活周围的具体数据,形象地描述大数。
  3.体验数学与实际生活的联系。
  教学重点:感受亿以内大数的实际意义。
  教学难点:感受亿以内大数的实际意义。
  教学准备:幻灯片。
  教学方法:谈话法;联系实际法
  教学过程:
  一、谈话导入
  师:在生活中,我们经常会接触到一些数据,而且有的数据还很大,那么,你能真正体会到大数的实际意义吗?
  二、玩中学
  1.引导学生介绍课前收集到的数据信息。
  如教室面积的大小,课桌面积的大小及学校操场跑道的长短等。
  2.小组活动1。
  A.组织学生讨;论如何描述1万平方米、20万平方米的大小。
  B.统计学校的学生数,明确"一万""十万"的大小。
  C.对于10万人,20万平方米,小组内还有什么其他方法进行描述吗?
  全班交流。
  3.说一说。
  介绍日常生活中还遇到过哪些以亿为单位的数。
  4.小组活动2。
  A.不间断地从1数到1亿要多长时间?
  B.1万字的书占多少页?1亿字的书大约有多厚?
  C.估计自己1步的长度。
  D.估计一亿粒大米的有多重。"亿"的大小,巩固建立的表象。
  三、学中做
  出示一组收集到的数据。
  1.海洋里各种鱼虾的种类超过15亿种,每年我们从海洋里捕捞约1亿吨鱼虾。
  2.我国冰川和永久性积雪的覆盖面积约7亿平方千米。
  体会15亿、1亿、7亿的多少,同时,说说自己的感受。
  四、做中得
  回家后收集一些较大数的相关信息,与同学交流,谈感受。
  第十课时   探索与发现(4)商不变的规律
  教学目标:
  1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。
  2、能正确应用进行计算,并能解决生活中的实际问题。
  3、能运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算。
  4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
  重点难点:探索与发现商不变的规律
  教学过程:
  一、创设情景:
  1、先给学生们讲猴子分饼的故事,蕴涵有商不变的规律,激发学生学习的欲望与兴趣。
  2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表,提问:你能发现什么?
  3、分小组探究、分工合作完成。
  二、建立模型。
  行驶距离/千米483264
  行驶时间/分241632
  行驶速度
  (1) 学生自由发言,提出问题,交流发现,你能帮助同学解答他的疑惑吗?
  (2) 引导学生观察,比较从表格中发现什么规律?
  (3) 学生独立完成,再举些例子验证你的发现
  (4) "试一试",启发学生想一想发现的规律。
  (5) 根据你的发现,说说128分能行驶多少千米?
  1、引导学生利用规律再进行计算。
  2、要使商不变,被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗?为什么?
  三、知识应用及拓展。
  1、完成"练一练",找出规律:
  10÷2=600÷20=
  20÷4=300÷10=
  40÷8=60÷2=
  2、让学生说一说发现了什么规律几?
  3、第2题:认真观察,小组内说一说:
  4、要使商不变,被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗?为什么?
  四、小结本课
  板书设计
  【参考教案】教学内容:探索与发现(四)商不变性质
  教学目标:
  1.经历探索的过程,发现商不变的规律。
  2.能运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算。
  3.进一步感受数学在实际生活中的应用。
  教学重点:理解商不变的规律。
  教学难点:让学生在探索过程中发现商不变的规律。
  教学准备:幻灯片。
  教学方法:谈话法;对比法。
  教学过程:
  一、导入新课
  师:数学中蕴涵着无数规律,今天,我们再共同来找寻一种新的规律--商不变的规律。
  二、探索商不变的规律
  1、投影仪出示:
  8÷2=4          这组算式有什么规律?
  80÷20=                从上往下看,被除数和除数同时……
  800÷200=                从下往上看,被除数和除数同时……
  8000÷2000=
  2、能再举一些例子说明你的发现吗?
  3、尝试用自己的语言描述你的发现。
  商不变的规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外),商不变。
  三、体会商不变的规律。
  观察72页"试一试"的两种计算方法。
  四、尝试运用
  出示73页练一练第1题。
  根据每组算式的结果直接写出第二个、第三个算式的得数。
  (了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数,运用商不变的规律。)
  五、总结
  这节课你有什么收获?
  第十一课时    探索与发现(四)
  利用商不变性质简便运算
  教学目标:
  1、运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算。
  2、运用商不变的规律,解决一些生活中的数学问题。
  教学重点:运用商不变的规律,进行一些除法运算的简便计算。
  教学难点:运用商不变的规律,解决一些生活中的数学问题。
  教学准备:幻灯片。
  教学方法:练习法。
  教学过程:
  一、复习提问
  师:在什么情况下除法中的商不变?
  二、基本练习
  计算下面各题,并与同伴交流。
  240÷30=    440÷20=    80÷20=   360÷90=
  120÷40=    4800÷400=   2400÷60=9600÷800=
  三、实践应用
  出示73页第3题。
  思考:一捆铁丝有多长?说说你是怎样想的?
  四、观察与思考
  出示73页"观察与思考":仔细观察淘气的计算过程,你受到什么启发?
  你能用这个方法计算下面各题吗?
  150÷25   800÷25   2000÷125    9000÷125
  五、布置作业
  回家完成数学自主学习相关内容。
  第十二课时   抗震救灾
  教学目标:
  1、在解决实际问题中,认识引入中括号的必要性。
  2、能进行简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。
  3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
  重点难点:简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。
  教学过程:
  一、创设情景:
  电脑出示2003年2月,我国新疆喀什地区发生了6。2级的大地震,造成许多学校的房屋倒塌,为恢复学校的正常上课,党和政府紧急调动各地的帐篷,使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么?(学生上网查找资料,分析处理信息,了解灾区学生的困苦。)
  1、根据情景图提出问题
  2、说一说了解了哪些已知条件。
  二、建立模型。
  1、学生根据课本实际情景图的要求,独立列式计算完成课本提出的问题。学生大部分会列分步算式,少数学生可能会列综合算式,但由于他们未学[],所以在列综合算式后,发现按运算顺序来算的话,得出的结果会不同,为什么呢?学生处于"悱偾"状态,老师适时请出[]来帮忙,由此,学生对括号的作用印象一定非常深刻。
  (首先学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。)
  学生自由发言,或者小组内互相说一说。
  2、引导学生观察,比较算式与以前的有什么不同?
  3、启发学生想一想,通过计算对比会发现什么?
  4、学生通过刚才的比较总结:算式中既有小括号又有中括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的。
  先独立思考,再讨论交流。
  学生用自己的话说一说。
  5、你能为灾区学生做什么?引出书上的第4题:捐书
  引导学生先说出计算的方法,然后再进行计算。
  (鼓励算法多样化。指出错在哪里?怎样才能改正)
  三、知识应用及拓展。
  1、把算式转化成可以简便的算式,进行简便运算。
  2、完成"练一练"
  第1题:让学生说一说先算什么?再计算。
  第2题:认真观察,小组内算一算,说一说,比一比。
  第3题:在运算过程中让学生发现错误,并让学生记住一些特例。
  四、小结本课。
  【参考教案】抗震救灾"中括号"
  教学目标:
  1.在解决实际问题中,认识引入中括号的必要性。
  2.能进行简单的整数四则混合运算,并能解决生活中的实际问题。
  3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
  教学重点:掌握带中括号式题的运算顺序。
  教学难点:掌握带中括号式题的运算顺序。
  教学准备:幻灯片。
  教学方法:小组合作法。
  教学过程
  一、创设情景
  电脑出示2003年2月,我国新疆喀什地区发生了6.2级的大地震,造成许多学校的房屋倒塌,为恢复学校的正常上课,
  (党和政府紧急调动各地的帐篷,使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么?)
  根据情景图提出问题。
  二、建立模型
  1、学生根据情境图的要求,独立列式计算,然后以小组合作的方式进行探究。
  2、引导学生观察,比较算式与以前的有什么不同?
  3、启发学生想一想,通过计算对比会发现什么?
  4、总结:算式中既有小括号又有中括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的。
  学生用自己的话说一说。
  5、你能为灾区学生做什么?
  三、知识应用及拓展。
  1.完成74页"算一算,比一比"
  这两组题有什么区别?计算时应注意什么?
  2.完成"练一练"。
  A让学生说一说先算什么?再计算。
  B同桌交流。
  四、总结
  板书设计
  〔    〕叫中括号
  算式中既有小括号又有中括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的。
  第十三课时    练习七
  教学目标:
  1、结合生活情境,掌握除法的试商、改商的算法。
  2、体会商不变规律,运用中小括号进行运算。
  3、能正确运用计算方法,解决生活中的实际问题。
  4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
  教学重难点:能正确运用计算方法,解决生活中的实际问题。
  教学准备:幻灯片。
  教学方法:练习法。
  教学过程:
  一、基本练习
  1.口算比赛。
  2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。培养学生计算的兴趣。
  二、综合练习
  1.估一估,连一连,算一算。
  完成75页第2题。
  2.填一填。
  完成76页第4题。
  学生计算后引导学生对乘数、积进行比较,然后说说变化的规律。
  3.想一想,算一算。
  完成76页第6题。
  让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。
  三、联系实际   运用数学
  完成75页第3题。
  (要求每个学生独立思考,写出方案,再小组交流。每个学生的购物方法可能不同,只要学生设计的方法合理、符合题意即可。)
  四、趣味数学
  学生完成76页第7题。
  此题方法较多,也可以用方程解。
  五、实践活动
  你所在的地区最高建筑物有多高?它的高度大约相当于几个教室的高度?大约相当于多少个学生手拉手的长度?还有什么办法可以形象地描述这一高度?
  【参考教案】练习七
  教学目标:
  1、结合生活实际情景,探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商的算法
  2、体会发现的商不变规律,运用大小括号进行运算。
  3、能正确应用进行计算,并能解决生活中的实际问题。
  4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
  重点难点:能正确应用进行计算,并能解决生活中的实际问。
  教学过程:
  一、"热身运动":口算比赛
  学生抢答,小组完成。
  二、模型练习;
  1、学生根据课件,独立完成笔算,小组进行评比,看哪个小组完成得又快又好,同学们的正确率高?。
  2、引导学生观察,估一估、连一连、算一算
  345÷31
  商是一位数   312÷54    商是两位数
  315÷35
  465÷46
  (首先学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己估算的理由,最好不要通过列竖式来得出正确结果)
  电脑出示情景图:开完运动会了,四(3)班的同学获得了年级第一的优异成绩,为此学校奖励500元给你们购买奖品,你们能帮老师设计购买方案吗?并说明理由
  3、学生独立完成运动会采购奖品,让学生大胆想,谁会有什么不同的方案?在班上交流。
  4、老师点出商的末尾"0"的问题。
  学生用自己的话说一说怎样确定商?举例计算。
  5、举出一些估算的例子,引导学生先用估算的方法,然后再进行计算。
  三、知识应用及拓展。
  1、你觉得为什么商的个位要补"0"?
  2、完成"练一练",特别是第7题,要求学生小组讨论,合作完成。
  说一说从第7题图中了解到的信息,完成书中的问题,提出新的数学问题并解决它。
  四、回顾知识:
  1、各小组完成知识构架图
  2、说出自己容易出错的地方,提示同学。
  完成实践活动:大数估算问题。
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