三角形面积的计算 教学设计资料
教学目标1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程
一、复习铺垫。
（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）
（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程。
二、指导探索
（一）数方格面积。
1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）
2.演示课件：拼摆图形
3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积。
（二）推导三角形面积计算公式。
1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。
2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计
算面积呢？
3.用两个完全一样的直角三角形拼。
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出
三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形
的面积有什么关系？
4.用两个完全一样的锐角三角形拼。
（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
5.用两个完全一样的钝角三角形来拼。
（1）由学生独立完成。
（2）演示课件：拼摆图形
6.讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
（三）教学例1.
例1.一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
1.由学生独立解答。
2.订正答案（教师板书）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？
（演示课件：三角形剪拼法）
四、反馈练习
（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。
（二）计算下面每个三角形的面积。
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是。1.2米；
五、板书设计
教案点评：
本节课的主要特点是：1、重视知识形成的过程，注意引导学生积极参与教学过程，突出了以学生为主体，老师为主导的教学指导思想。2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想，抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点，形成良好的认知结构，同时培养了学生的逻辑思维能力。
探究活动
三角形面积计算公式
活动目的
1.掌握三角形面积公式的推导过程。
2.培养学生主动探究知识的能力。
活动准备
若干张长方形和三角形白纸。
活动过程
1.引导学生以长方形的一条边为三角形的底，画一个最大的三角形，观察三角形面积与长方形面积的关系。
2.引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开，拼成一个长方形，观察三角形面积与长方形面积的关系。
3.启发学生将三角形折成两个长方形，并观察三角形面积与长方形面积的关系。
4.分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点。
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