减法的意义
教学目标（一）使学生理解减法的意义及加法和减法互为逆运算的关系。
（二）使学生掌握加、减法各部分间的关系，并会应用这些关系对加、减法进行验算。
（三）培养学生初步的归纳、推理、概括的能力。
（四）养成良好的验算习惯。
教学重点和难点
理解减法的意义和掌握加、减法的各部分关系及其应用是教学的重点；对加、减法互为“逆运算”的概念是理解的难点。
教学过程设计
（一）引入问题情境
前3年半我们已经学过一些减法的计算方法，现在继续学习一些有关减法的规律性知识。
（板书课题：“减法的意义”）
全班口算（卡片）：
35＋75= 150－80=
110－75= 150－70=
110－35= 80＋70=
（二）设置问题情境
1.教学减法的意义。
（1）从直观的线段图引入，概括减法的意义。
按图意列式：
学生独立分析数量关系，说明为什么用加法计算，并指出各部分名称。
随着学生的回答教师板书。
学生独立分析并列式解答。
提问：这两道题为什么用减法计算？说明减法各部分名称。
随着学生回答，教师板书：
（2）观察、比较3个图之间的关系。
提问：
①三个算式有什么相同的地方？
②第2，3两个图与第1图有什么联系，各用什么方法计算？
引导学生说出，3个图中的数都一样。第1图是已知男、女生人数，求全班人数用加法；第2、3图是已知全班人数和男生人数（或女生人数）求女生人数（或男生人数），都用减法计算。
③第2，3图中的被减数是第1图中的什么数呢？减数与差各是第1图中的什么数？
随着学生的回答，教师板书、连线（补前面）。
（3）引导思考。
从上面减法的算式看，减法是一种什么样的运算？
进而让学生说出减法的意义。
教师归纳总结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
提问：
在减法中，已知的和叫做什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知加数叫做什么？
引导学生明确被减数，减数与差的概念。
（4）看书，阅读课本54页。
（5）引导学生研究加、减之间的关系。
观察、比较第2图、第3图与第1图已知条件和问题有什么变化。
引导学生弄清在加法中是己知的，在减法中是未知的；在加法中是未知的，在减法中变成己知的。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的。
另外从加、减法的意义上看也是一种相反的运算，因此说减法是加法的逆运算。逆运算也就是相反的运算。
大家回忆一下，过去用一道加法题改编成两道减法题，就是利用了加、减法互为逆运算的关系。
练一练
根据2468＋575=3043，写出下面2道减法题的得数。
3043－575=（ ） 3043－2468=（ ）
（6）1和0在减法中的特性。
在加法中一个数加上0，还得原数，那么在减法中一个数减去0，得什么？
启发同学自己举例说明，如8－0=8……从而学生自己总结出：一个数减去0，还得原数。
提问：如果被减数和减数相等，差是几？
启发同学自己举例，如：8－8=0……从而得出：被减数等于减数，差为0.
教师强调在运算中要注意0和1的问题。
2.教学加、减法各部分间的关系。
（1）同学们已经学过加、减法各部分间的关系，你能根据下面一组算式，看加法中最基本的关系是什么？由此推出怎样求一个加数？
32＋20=52 52－20=32 52－32=20.
学生经过思考得出，加法中最基本的关系是：
加数＋加数=和 和－加数=另一加数
（2）减法中各部分间的关系。
看下面的算式：
从150－70=80中，引导学生得出：
80＋70=150 150－80=70
比较上面三个算式可以看出：
这就是说：
被减数=差＋减数 减数=被减数－差
阅读课本第55页。
3.教学加、减法各部分间的关系的应用。
提问：过去学过哪些计算可以应用这些关系？
在学生回答可以验算后，引导学生系统整理加法的验算方法。
提问：
（1）前面复习过用加法验算加法的方法，应用的是什么知识？（加法交换律）
（2）现在用减法验算加法，应用的是什么知识？（应用加法各部分间的关系：和减去一个加数等于另一个加数。）
在学生回答的基础上，向学生说明：因为加数有两个，用和减去哪一个加数都可以。
引导学生复习整理减法的两种验算方法。
例如：1234=987=247验算：
同学们自己用两种不同的方法验算。
订正时说明是怎样验算的。
从而得出：用差加减数，看是否等于被减数，或者从被减数里减去差，看是否等于减数。
练一练
练习十二第4题。
（三）巩固反馈
1.根据2100－695=1405写出一道加法算式，一道减法算式。
2.根据3427=428=2999直接说出下面两题的得数。
2999＋428 3427－2999
（四）课堂总结
启发性提问：
1.减法是一种什么样的运算，减法运算与加法运算有什么关系？
2.加、减法各部分间有什么关系？
3.怎样应用加、减法各部分间关系进行验算？
（五）作业
练习十二第1，5，6题
课堂教学设计说明
减法的意义是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。学生在这之前虽然也学会减法计算，也能解答一些减法应用题，但并不知道减法的意义。往往认为从一个数里去掉一部分，求剩余是多少就是减法，或者求两数相差多少就是减法，这是把减法的应用当作减法的意义了。这节课是在学生已有的感性认识基础上加以概括，进一步用定义形式说明减法的意义。
新课分为三部分。
第一部分，用直观的线段图引入，概括减法的意义。引导学生对3个线段图的比较以及之间的联系，经过思考，自己归纳出减法的意义。再通过3个线段图中已知条件和问题的变化以及加、减法的意义上让学生再看出加、减法是一相反的运算，也即互为逆运算。
第二部分为加、减法各部分的关系。这部分知识学生已经学过，在教师的启发下，通过提问，让学生自己归纳，整理出加、减法的关系式。
第三部分是加、减法各部分间的关系的应用。通过学生回忆过去加、减法的验算方法，引导学生整理加法的验算方法，可以用加法交换律，用加法验算，也可以加法中各部分间的关系，和减去一个加数等于另一个加数，用减法验算。再引导学生整理出减法的两种验算方法，应用减法中各部分间的关系。
本节课的练习采取边讲边练的形式，及时反馈。为了巩固验算方法，对练习题要求验算，有利于培养学生的验算的好习惯。
板书设计
减法的意义
1.
2.
3.
已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算，叫做减法。
加法各部分间的关系
32＋20=52 和=加数＋加数
52－20=32 加数=和－另一个加数
52－32=20
减法各部分间的关系
150 － 70 = 80 80－70=150
被减数 减数 差 150－80=70
比较：
得出：被减数=差＋减数
减数=被减数－差
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