平行四边形面积的计算
【教学内容】平行四边形面积的计算
【教学目标】
1、通过教学向学生渗透事物之间普遍联系并在一定条件下相互转化的辨证唯物主义思想的启蒙教育。
2、掌握平行四边形面积的计算公式及应用所学的知识解决实际问题。
3、培养学生手、脑、眼、口多种感官并用的综合能力；培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
【教学重难点】
1重点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程并运用公式进行正确计算，解决实际问题.
2难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
【教具、学具准备】
自制平行四边形的多媒体教学软件一套。教师、学生准备平行四边形、长方形硬纸若干张、剪刀一把。
【教学过程】
一、迁移训练
1视频台出示两组图形。提问：比较下面两组图中阴影图形面积的大小，并说明方法。
教师小结：比较以上两组图形的大小都可用一种方法，那就是把不规则的图形转化成已学过的图形再比较，运用这种"转化"的方法，可以解决很多实际问题。
2、出示活动四边形
问：这是什么形状？（长方形）
你会求它的周长、面积吗？
教师用手拉长方形的边，使其变成平行四边形。
问：这是什么图形？（平行四边形）你会求它的面积吗？
二、提问导入
教师：平行四边形与长方形之间有什么关系呢？今天这节课，我们就来研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）
三、进行新课
（一）引导学生数方格算面积，为引导面积公式做准备。
1、视频台出示教科书第154页的长方形方格图（如图）
提问：在这个图形里，每一格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。请你用数方格的方法，求出这个长方形的面积是多少？（18平方厘米。）
你还有别的办法能求出它的面积？（可以利用长方形面积公式求出。）
2、视频台演示长方形变成多边形（如图）。
教师问：谁能说出这个多边形的面积是多少？
你是怎么知道的？（启发学生说出通过割补把长方形拼成长方形，然后根据长方形面积计算就可以求出多边形的面积是18平方厘米。）
3、视频台出示平行四边形（如图）。
教师问：谁来数一数这个平行四边形占多少格？（让学生通过数方格得到平行四边形面积是18平方厘米。每两个半格算1平方厘米。）
教师：如果有很大很大的一块平行四边形的草地，需要求它的面积，你愿意用数方格的方法去测量它的面积吗？你们觉得用这样的方法方便吗？能不能想出一个不用数方格并且能很快求出它面积的方法呢？下面我们将作进一步研究。
（二）推导平行四边形面积计算公式
1、教师：同学们，刚才我们用转化的方法把多边形转化长方形，你能不能用同样的方法，把平行四边形转化成我们已学过的图形，来求出它的面积呢？现在请你们分小组讨论，然后利用你们准备的平行四边形纸板和剪刀，剪一剪、拼一拼，把它转化成自己会算面积的图形。
学生讨论，老师参与学生的讨论。活动完后，让学生互相检查，看是不是把平行四边形转化为长方形，让用不同拼剪方法的同学展示自己的结果，并说说自己的想法。
结合剪拼过程，组织学生分小组讨论
（1）平行四边形转化长方形后，两种图形面积 有什么联系？ （把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形相同。）
（2）教学平行四边形各部分名称
高
底
引导学生逐个分析：沿平行四边形任意一条高剪开、平移，都可以得到长方形。
2、推导平行四边形面积计算公式
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高
长 长方形的面积 = 长 × 宽
宽
底平行四边形的面积 = 底 × 高
高 用字母表示为 S =a × h
= a . h
= ah
3、推导学生验证平行四边形面积计算公式
视频台出示：教科书第154页的平行四边形方格图
让学生用面积公式算一算，看结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样。
四、 运用新知，解决问题
1、视频台出示
例1：一块平行四边形的钢板（如下图），它的面积是多少？
3米
6米
2、巩固练习
（1）视频台出示：第156页的"做一做"
学生结合图示，计算出这块地的面积大约有多少平方米。
（2）练习三十七的第1题。
学生独立完成，集体订正
五、课堂总结
教师以提问的方式进行课堂总结：这堂课学习了哪些知识？通过学习，你都有哪些收获？
教师在学生回答基础上进行小结：
平行四边形面积的计算方法，是通过把平行四边形转化长方形，利用长方形面积计算公式推导出来的。这种把新知识转化已学的知识，用旧知解决新知的方法经常要用到，希望同学们较好的掌握。
六、课后作业
练习三十七的第1、2两题
【板书设计】
平行四边形面积计算公式
长 长方形的面积 = 长 × 宽
宽
底 平行四边形的面积 = 底 × 高
高 S= a × h
=a.h
=ah
钢北小学：杨静
2003年4月
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