小学数学四年级教案——《角的度量》的教学片段及反思
背景与导读对于学习来说，人最有价值的财富是一种积极的态度。改变学生学习数学的状态是新一轮课程改革的首要任务之一，是每一个教育工作者面临的课题。教学中，教师要给学生营造民主、和谐和富有个性的学习氛围，提供充分参与数学活动的机会，激起学生的学习兴趣和积极主动性，让每个学生都能快快乐乐地学习数学，成为学习的主人。
在新的《数学课程标准（实验稿）》的指导下，我运用案理研究的方法，对义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级上册第37～40页《角的度量》一课进行教学与研究。在教学中，我运用开放式教学方式，把课堂交给学生，让学生当好学习的主角。
片段与反思
［片段一］
师：请同学们拿出准备的纸和直尺，画一个角。（学生迅速作图）。
师：同排同学比较，看谁画的角大一些？并说明方法？（学生比较，并各抒己见）。
师：请同学介绍自己比较的方法。
生：我是通过观察，发现**同学画的角大一些。
生：我们把角剪下来，进行比较。
师：非常好！能上台来演示一下比较过程吗？
生：先把两个角剪下来，再将两个角重合在一起比较，看谁大一些。
师：谁能具体描述重合比较的方法？
生：用大的角去盖住小一些的角。
生：两个顶点对齐，一条边对齐，另一条边在外面的角就大。
师：请同学们思考，重合比较这种方法怎么样？
生：很好！一下子就能看出角的大小。
生：不方便。用剪刀剪非常麻烦。
生：有的角太大，无法去剪。……
[反思：充分利用学生的生活经验和聪明才智，制造矛盾，激活思维，找准发现问题的切入点，从而产生学习的需求。]
［片段二］
师：大家对“重合比较方法”的理解和思考很有价值。数学家们也遇到了这些问题。他们是怎么解决的呢？请看“大屏幕”！（课件介绍量角器：量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，所以又叫半圆仪。）
师：请大家拿出准备的量角器，四人小组认识量角器，不懂得问题和有价值的发现请提出来。（学生研究量角器，教师参与，共同探讨。）
生：量角器是用来量角的。但我不知道怎样操作？
生：我发现量角器上有数，这些数的排列有规律，一组从左往右，一组从右往左，中间正好是90。
生：我发现量角器上90这个刻度与量角器上最下面这个刻度交*在一个小点上。
生：我从最大的刻度数180这个数上猜测到量角器是把半圆平均分成180份。
生：我发现下面有一个小半圆，最中间有一个点。
生：量角器上的射线组成了很多角……
师：同学太聪明了，这些都是我们研究的主要内容。请看“大屏幕”！（课件介绍量角器：1、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。认识量角器的中心，0刻度线和内外圈刻度。2、播放视频“1°角的概念”。）
师：请大家在量角器上读出10°角。并说明为什么？（学生读出）。
生：这个角被平均分成了10份。
师：同排在量角器上找出60°和120°角，并说说要注意什么？
生：因为读角时容易把内圈和外圈上的刻度搞混淆，所以读角时要注意把内圈和外圈上的刻度分清楚。
师：在量角器上找35°角。并说明想法？
生：35°角是没有标明刻度数的角，要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角来。
生：它在30°与40°之间的中线上。
师：在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边。
[反思：教师下定义，过于生硬和说教，很难将看似简单的道理说透彻。苏霍姆林斯基说过，在儿童的精神世界里有一种强烈的需求——总想自己是发现者、探索者。教学中要最大限度地启发学生积极地参与数学活动的过程，注重问题的探索性，留给学生充分思维的空间。]
师：刚才通过认识和理解量角器，大家对角的度量有了自己的想法。请大家估算自己桌子上实物角的度数。（让学生先估计，在说明想法，同学之间互相订正。）
[ 反思：有了“N°角的概念”，再估算角的大小，有利于进一步理解量角器的作用和角的度量方法。]
师：要想知道自己所估算的是否准确，最好还是通过量角器测量。（然后让4名同学在实物投影处演示。再分组量，边度量边介绍。）
师：请大家总结以下量角的方法。（学生总结。）
{再让学生尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同），巡视中注意了解学生掌握情况。}
师：请同学们帮助改正错误。（播放视频，角的度量的错误操作：1、量角时，量角器中心点和角的顶点没重合；2、量角器0°刻度线与边没对齐；3、看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了；或者应看外圈却看里圈刻度了。）
师：请大家讨论，怎样避免前面的错误，正确迅速地量出角的度数呢？
[反思：错误是难免的。但课堂上学生出现的错误则是最好的教学资源。教师要善于发掘，因势利导，变不利为有利。]
生：量角器中心点和角的顶点要重合。
生：量角器0°刻度线与角的一条边对齐
生：角的开口方向可以通过旋转书来调整。
生：读角的度数时，要注意观察角的张开方向……
[片段三]
师：请大家量一量一副三角板中各个角的度数。（学生量三角板角并介绍方法。）
师：请大家完成教材第39页第3题。说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度。
师：通过大家的度量，你们发现分针与时针的夹角的规律吗？
生：3点是90°。
生：有规律。每小时是30°……
师：利用活动角的量角器摆出下面各角。
（1）直角 （2）120°（3）30°（4）77°
师：这节课都学会了什么？（学生自由总结。）
师：老师整理了度量角的“顺口溜”可以帮助大家理解。
点对点，边对边，边对线，根据方向读度数。
师：请学生根据所学知识提出问题，并引导学生解决。
[片段四]
师：（视频播放两组角。一组是角的两边长短相差甚大的30°角。一组是边较短的120°角和边教长的30°角）请大家观察第一组角哪个大一些？第二组角又是哪个大一些？
生：第一组边长一些的角大一些。
生：第二组边短一些的角大一些。
师：同意的请举手。（学生都举手了）。
师：请大家拿出准备的实物，用量角器量一下再比较。
（学生开始叽叽喳喳）。生：太不可思议！居然都是30°。
生：真有趣，眼见为虚呀！
师：请大家谈谈自己的想法？
生：判断角的大小要用量角器量。
生：角的大小与边的长短无关。
生：角的两条边张开的越大，角的度数越大……
[反思：常言道眼见为实。但不然，这里却眼见为虚，这一矛盾冲突再次激活了学生的思维，了不起的发现油然而生。]
点评与拓展
以前教这个内容时，重点放在量角的方法上，教师指导学生怎样对点、对边、看刻度，甚至让学生把量角的方法背熟了，结果学生还是不会量角。反思其教学行为，我认为量角方法的真正道理其实就是用量角器上知道度数的角与要量的这个角重合，读出的量角器上角的度数就是要量的这个角的度数了。而怎样进行重合学生是容易理解的，所以我们应该把重点放在让学生在量角器上找大小不同的角，能很快地读出量角器上大小不同的角上。依据以上的认识，我把教学过程设计成上面四个层次来进行。第一层是课题的引进。这里我创设了让学生比较纸角大小的情境，使学生体会到在实际生产中确实会碰到这种需要量角的事，从而产生学习需求。第二层是让学生认识量角器，重点放在在量角器上找大小不同的角上。认识量角器时，采用的方法是“让学生仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现”这种自主探究的方法。从课堂上学生的表现来看，学生是具备这种自主探索能力的。课堂中学生的回答也很精彩，如：“我发现量角器上有数，这些数的排列有规律，一组从左往右，一组从右往左，中间正好是90”；“我发现量角器上90这个刻度与量角器上最下面这个刻度交*在一个小点上”；“我从最大的刻度数是180这个数上猜测到量角器是把半圆平均分成180份”；“我发现下面有一个小半圆，最中间有一个点”。你看学生研究得多认真，观察得多仔细啊！在量角器上找大小不同的角时，又分以下四个层次来学习的：（1）在量角器上读出一个角的度数（10°），并说出为什么？因为这个角被分成了10份。（2）在量角器上读出两个角的度数（60°、120°）因为读角时学生容易把内圈和外圈上的刻度搞混淆，学生通过这两个角的认读，深有体会地说：读角时要注意把内圈和外圈上的刻度看清楚。（3）读一个刻度上没有标数的（35°）。此题主要是为了让学生注意，不仅要会读标上刻度数的角，而且要会读没有标刻度数的角，要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角来。（4）在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边。学生有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了，课堂上学生的表现也证实了这点。第三个层次是尝试量角，探求量角的方法。课堂上学生不仅会量，而且会说。第四层次是探究角的大小与两边长短的关系和角的大小与两边张开程度的关系。边放手，边设置障碍，有观察、有思考、有操作，于无形中“顿悟”。
课堂是舞台，学生是主角。只有教师甘当“配角”，学生才能在舞台上出色的发挥和表现，成为真正的“主角”。从“授之以鱼”到“授之以渔”，再到“授之以渔场”，才是教师的气概，才能让教学方式更民主，更开放、更科学、更和谐。
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