数的整除复习(一)教学设计资料
教学目标1.明确自然数和整数的意义；
2.理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义；
3.掌握能被2，3，5整除的数的特征。
教学重点和难点
使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系，形成知识网络。
教学过程设计
（一）复习整除概念
出示以下算式：
4÷2 0.8÷0.4 1÷3
30÷5 7÷3 18÷4
上面这些题都用什么方法计算？（除法）
（板书，用集合圈把算式圈起来。）
直接口答结果：
1÷3和7÷3能不能得出有限小数？为什么？（除不尽）
（把1÷3 7÷3两个算式移到除不尽的圈里）另外几个算式都能除尽吗？（能除尽）
（板书：除尽）
在能除尽的算式里，哪些是整除式？（4÷2 30÷5）
（板书：整除。并把4÷2，30÷5两个算式放在整除圈里。）
谁来说说什么叫“整除”？
（指名叙述整除的概念。）
整除和除尽有什么关系？（凡是整除的算式一定能够除尽，但是除尽的算式不一定能整除。）
（板书：数的整除复习（一））
（二）复习整数和自然数的概念
在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0。0是什么数？
板书：
上面的整除算式中，谁能被谁整除？（30能被5整除，4能被2整除。）
30能被5整除，我们就说30是5的倍数，5是30的约数。
谁来把约数、倍数的概念概括一下？（板书：约数、倍数）
判断老师这样说对吗？为什么？
数a能被数b整除，a叫倍数，b叫约数。
（指名说，并说明为什么不对。）
请你想想，一个数的倍数的个数有多少？最小是几？最大呢？
一个数的约数的个数是有限的，还是无限的？最小是几？最大是几？你会求一个数的约数和倍数吗？
口答：（幻灯出示）
（1）16的约数有哪些？（ ）
（2）1～30各数中，2的倍数有（ ），能被3整除的数有（ ），有约数5的数为（ ）。
你们说说，能被2整除的数有什么特征？
是不是所有能被2整除的数都叫偶数？（板书：偶数）
相反，不能被2整除的数叫奇数？（板书：奇数）
能被3整除的数的特征呢？
能被5整除的数的特征呢？
现在老师想看看你们是不是真正掌握了。
（幻灯出示）
（1）请用数字4，7，0，5，1写出一个能被2整除的最大三位数。（学生在反馈小黑板上写出754。）
754最少减去几就能被3整除？为什么？
（2）能同时被3，5整除的最小偶数是（ ），最大三位数是（ ）。
（3）在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被2，3，5整除。
24□ 9□0
（学生在反馈小黑板上写出数。）
我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。
（幻灯出示）
37的约数有（ ）；
29的约数有（ ）；
17的约数有（ ）；
2的约数有（ ）；
1的约数有（ ）；
4的约数有（ ）；
18的约数有（ ）；
33的约数有（ ）；
6的约数有（ ）。
根据约数个数的情况，可以把这几个数分成几类？
（板书）
只有2个约数，也就是除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么？
什么叫合数？1是质数还是合数？
找一找，你们手里的数字卡片有质数吗？举起来。有合数吗？举起来。
谁既不是质数，也不是合数？举起来。
（三）练习
1.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）一个合数至少有三个约数。 （ ）
（2）一个质数与2的和一定是奇数。 （ ）
（3）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）
2.选择题。
（1）下面三个数中既是奇数又是质数的数是 [ ]。
A.43
B.9
C.51
（2）下面三个数中是偶数而不是质数的数是 [ ]。
A.14
B.47
C.2
（3）最小的质数与最小的合数的积是 [ ]。
A.6
B.8
C.4
看来我们做上面题时，要想正确迅速地选择答案，不但20以内的质数要熟，而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个？
（学生起立，边拍手边背百以内质数的顺口溜。）
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25个质数不能少；
百以内质数心中记。
（四）总结
这节课我们复习了数的整除的一部分知识，并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说？
同学们总结得很好，请打开书。
1.做书上的练习。
2.补充题。
判断：（对的画“√”，错的画“×”。）
（1）奇数都是质数。 （ ）
（2）偶数都是合数。 （ ）
（3）一个数的约数总比这个数的倍数小。 （ ）
（4）15×12的积一定能同时被2，3，5整除。 （ ）
（5）两个不同的奇数的和是合数。 （ ）
（6）10以内质数和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。 （ ）
（7）一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。 （ ）
课堂教学设计说明
本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书，边复习知识点边练习，最后使学生形成知识网络。
第一步：通过6道除法式题，用集合圈逐层分类，复习了整除的概念，明确了整除和除尽的关系，以及约数、倍数的概念。
第二步：复习整数和自然数的概念，明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被2整除而分为奇数和偶数；按照约数的个数分，分为质数、合数和1。
第三步：根据知识之间的内在联系，做综合练习，使学生灵活地运用所学的知识解决问题。
板书设计
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