五年级数学教案——《解简易方程(三) 》
教学要求:1.使学生初步学会ax±bx=c这一类简易方程的解法,知道计算这类方程的道理。
2.能正确解ax+bx=c的方程,提高学生的计算能力。
3.渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算,自觉检验的好习惯。
教学重点:ax+bx=c这一类方程的解法。
教学难点:化简形如ax+bx的含有字母的式子。
教具准备:投影
教学过程:
一、激发
1.口头解下列方程(卡片出示)
3x=273x-43=273x+4×3=27
2.用字母表示乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
二、尝试
1.出示例5.一个工地用汽车运土,每辆车运5吨,一天上午运了4车,下午运了3车。这一天共运土多少吨?
(1)读题,理解题意。
(2)投影出示例5图,引导学生观察。
(3)提问:通过观察这幅图,你都知道了什么?(引导学生回答:知道上午运土的吨数,下午运土的吨数,可以求一天运土的吨数。)
(4)要求学生分别用式子表示出来。
板书:5×4+5×3=355×(4+3)=35
(5)师:如果每辆车运x吨,该怎样解答?生列式:
4x+3x(4+3)x
说明:这个式子中含有两个未知数。这就是今天要学习的解简易方程。(板书课题)
(6)这个式子怎样计算呢?学生分组讨论怎样计算,师巡视。
(7)分组汇报讨论结果:可能出现两种情况:一种认为4x表示4个x,3x表示3个x,4x+3x一共是(4+3)个x,也就是7x。另一种认为4x+3x可以根据乘法分配律把4和3相加,就是(4+3)个x=7x。
(8)教师对两种思考给以充分肯定后说明:两种思考方法既有联系又有区别,最后的结果都是正确的。板书如下:
4x+3x=(4+3)x=7x
答:这一天共运土7x吨。
教师提示计算时虚线部分的过程可以不写。
(9)思考:上午比下午多运的吨数是多少?口头列式后,把结果写在书上。
(10)订正并提示:1个x,可以写成x,1可以省略不写。
(11)引导学生小结:一个式子中如果含有两个x的加减法,可以根据乘法分配律和式子所表示的意义,将x前面的因数相加或相减,再乘以x,计算出结果。
(12)做一做:
学生自己计算结果,集体订正。
订正时注意特殊类型如:3.5t-t76+63x+6x-8x
2.板书例6:解方程7x+9x=80
(1)观察这个方程有什么特点?(引导学生回答:这个方程等号左边含有两个x)
(2)启发学生知道:解这个方程要先计算等号左边的。
(3)生独立解答,师个别指导。
(4)集体订正,让学生讲计算过程,并板书解题过程。
解方程7x+9x=80
解:16x=80
x=5
检验:把x=5代入原方程。
左边=7×5+9×5=80,右边=80。
左边=右边
所以x=5是原方程的解。
(5)做一做:独立完成,集体订正,计算小数时要注意小数点。
三、应用
1.填空:
(1)7x+5x表示()加(),一共是(+)个x,得()。
(2)5x+4x表示()减(),是(-)个x,得()。
(3)x-0.6=()
2.直接写得数(练习二十六1题)
9x+5x=b-0.4b=
6.3x-29=5x+4x-3x=
a+4a=4.80+1.2a=
3.判断正误,对的画”√“,错的画”X“
(1)5x-4.7x==1.7x()
(2)8x+0.06x=8.06x()
(3)3.5x-x=3.4x()
4.练习二十六3题,在书上完成,集体订正。
5.练习二十六4题,学生独立完成,集体订正
四、体验
我们今天学习的解方程与以前的有什么不同?(相加或相减的两个数都含有未知数x。)解这样的方程应怎样做呢?(运用乘法的分配律,把未知数前面的数先加、减,得出一个含有未知数的
数,再求出未知数x的值。)
五、作业
练习二十六第2题。
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