五年级数学教案——《应用题的综合练习》
教学要求：1.使学生进一步熟悉两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。
2.提高学生灵活运用所学知识解答应用题的能力。
教学重点：正确解答行程问题中同时同地方反向行驶、同时同地同向行驶的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.练习十四第9题
32.52－(6＋9.728÷3.2)×1.5
［49.84－（51.17－12.56）÷27］÷4.7
（18－12.4）×［（53.73－17.49）÷0.6］
2.在解答相对同时出发的相遇问题时，速度和相遇时间与路程的关系是什么？
板书：速度和×相遇时间＝路程
路程÷速度和＝相遇时间
路程÷相遇时间＝速度和
二、指导练习
1.练习十四第12题：李峰家在学校东面，照红家在学校西面，两人同时离校回家。李峰每分行80米，赵红每分行70米。经过4分，两人同时到家。他们两家相距多少米？
⑴生读题，理解题意。
⑵画线段图，分析数量关系。
每分70米每分80米
赵红学校李峰
？米
⑶提问：是不是相遇问题？(不是)但是数量关系与相遇问题是否相似？
⑷解答方法是否相同？
⑸生解答后，集体订正。
2.练习十四第13题：甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行35.6千米，乙船每小时行43.2千米。经过8小时，两船相距多少千米？
⑴生读题，弄清题意，并试着画线段图。
师板书：每小时36.5千米？千米
甲船
每小时43.2千米
乙船
~~
青岛上海
⑵生分析数量关系后提问：
第一种思路：
①乙船每小时比甲船多行多少千米？
②行了几小时？
③怎样求两船相距多少千米？
第二种思路：
①甲船8小时行了多少千米？
②乙船8小时行了多少千米？
③怎样求两船相距多少千米？
⑶生解答，集体订正。
三、课堂练习
练习十四第10、11题
四、攻破难题
1.练习十四第16题：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。起跑后多少分这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
分析与解：如果领先的运动员是从图中所示的返回点的右侧5千米处起跑，那么这道题就和学过的相遇问题是一样的。同时还要注意到相遇时两人跑过的路程恰好是5千米的2倍。
需先求相遇时间：5000×2÷（320＋305）＝16（分）
再求相遇时领先的运动员跑了多少米：320×16＝5120（米）
最后求先于是离返回点有多少米：5120－5000＝120（米）
2练习十四第17题：一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。出发后6小时，汽车先到达乙城。再过几小时拖拉机才能到达？
分析与解：
要先求出汽车到达乙城时，拖拉机还离乙城多少千米，再求经过几小时拖拉机才能到达乙城。
（49×6－35×6）÷35＝2.4（时）
或（49－35）×6÷35＝2.4（时）
3.思考题：一座大桥长2400米。一列火车通过大桥时每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分。这列火车长多少米？
分析与解：解答这道题的关键是通过看书上的图弄清，从车头上桥到车尾离桥，车头走过的路程（也就是车速乘以时间）应该等于桥长加车长。
900×3－2400＝300（米）
五、作业
练习十四14、15题。
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