小学教育网 发表于 2016-8-16 15:16:43

五年级数学教案——《梯形面积的计算 》

 教学目标:
  1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
  2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
  3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念,引导学生运用转化的思想探索规律。
  教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式。
  教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。
  教具准备:
  1.两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
  2.20根同样的铅笔和渠道模型。
  教学过程:
  一、激发
  1.计算下面图形的面积。(单位:厘米)
  1.82.1
  2.5
  3.2
  2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以2”?3厘米
  3.指出下面梯形的上底、下底和高。
  4.导入:我们已经掌握了平行四边形、4厘米
  三角形的面积计算公式,有了这两
  方面的基础,我相信大家一定也能5厘米
  把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。大家有信心吗?
  二、尝试
  1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。
  2.学生操作,互相讨论。
  3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习(3)的面积。
  4.汇报结果。提问:通过刚才的学习,你知道了什么?
  引导学生明确:
  ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时针方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止。
  ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
  ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
  因为:平行四边形的面积:底×高
  所以:梯形面积:(上底+下底)×高÷2(板书)
  强化理解推导过程。
  ④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号。
  每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以2”?
  ⑤想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?
  学生口述,教师点拨:两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。
  4.字母公式。
  (1)学生看书
  (2)提问:通过看书,你知道了什么?
  引导学生知道:如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:
  S=(a+b)h÷2(板书)
  (3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
  5.小结:梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
  三、应用
  1.出示例题:一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图),渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
  ①拿出渠道模型,认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
  ③订正。提问:你是怎样想的?为什么要“除以2”。
  2.做一做。
  ①学生试做。
  ②订正。提问:计算时应注意哪些问题?
  3.判断。
  (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()
  (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
  4.练习
  (1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
  (2)根据公式求出总根数,说一说是什么道理。
  使学生体会到:把另外一堆同样形状的钢管倒过来,同原来的一堆摆在一起,每层的根数就变成同样多,即都等于上、下底根数之和,这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
  5.练习
  四、体验
  今天学会了什么?怎样计算梯形的面积?梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
  五、作业
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