五年级数学教案——《列方程解应用题2》
教学要求：使学生学会列方程解相遇问题求相遇时间的应用题，进一步认识相遇问题的数量关系，培养学生灵活解题的能力，
提高学生分析、综合等思维能力。
教学过程：
一、复习铺垫
1．做第98页复习题。
出示复习题，让学生读题。提问这是什么问题的应用题。
让学生做在练习本上。其间选择两人板演，每人一种方法。
集体订正，让学生说一说各种解法里每一步求的什么。
提问：第一种解法是按哪个数量关系式列式的？(板书：小
强走的路程+小芳走的路程＝两地相距路程)
第二种解法是按哪个数量关系式列式的？(板书：速度和X
时间＝两地相距路程)
指出：在这道相遇问题的题目里，数量之间有两种相等关系，
第一种：两人所走的路程相加就等于两地间的路程；第二种：两
人速度的和乘相遇时间也等于两地间的路程。
2．引入新课。
今天这节课，我们应用上面这样的数量关系，学习相遇问题里
的另一类题目，并用列方程的方法解答这类应用题。(板书课题)
二、教学新课
1．出示例3，让学生读题。
提问并结合画出线段图：这道题知道哪些条件于要求什么
问题？
提问：这道题和复习题有什么相同的地方？有什么不同的
地方？
从图上看，这道题里数量之间也有什么相等关系？
说明：这两题都是小强和小芳同时从两地出发，相对而行，在
两地中间相遇，所以有相同的数量关系。从图上看，小强走的路程
加小芳走的路程等于两地相距的路程。
想一想，如果列方程解这道题，设什么为未知数工？根据什么
列方程？你们会做吗？
请同学们做在自己的作业本上。
指名一人板演。
集体订正。
提问：65x表示什么？为什么表示小强所走的路程？55x表
示什么？为什么方程左边和右边相等？
这个方程表示了数量之间怎样的相等关系？
说明：在相遇问题里，小强走的路程加小芳走的路程等于两
地相距的路程。依据这样的等量关系来列方程，要用小强走的
“65w”米加小芳走的“55x”米，等于两地相距的540米。
检查解方程的过程。
怎样检验结果对不对？(一看方程对不对，二看方程的解
对不对。)
所以，这道题的答案应该是--(让学生齐读答案)。
追问：现在明白这样的解法是按什么列方程的吗？
2．提问：想一想，这道题数量之间还有怎样的相等关系？根
据速度和乘时间等于路程这个相等的关系，还可以列怎样的方程
解答呢，请大家做在练习本上。(指名一人板演)
集体订正，让学生说一说怎样想的。
提问：这两个方程的左边都表示什么数量？
说明：用小强走的路程加小芳走的路程，即小强与小芳的速
度和乘时间，就是两地间相距的路程，所以等于540米。
3．小结。
这道题也是相遇问题，要求相遇时间。我们设未知数后，按照
相遇问题里的数量关系，就可以列出相应的方程来解答。
三、巩固练习
1．做“练一练”的题。
让学生读题。学生说一说条件和问题。
指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，提问根据什么列方程的，方程左边每一步表示什
么，左边和右边为什么相等。
提问：还有谁列出不同的方程？
学生口答方程，老师板书。
提问：这个方程是根据什么列出来的？
2．做练习二十二第3题。
让学生读题，要求说出条件和问题，结合画出线段图。
提问：从图上看，两艘轮船是怎样航行的？两艘轮船一共航
行了多少千米？
谁来说一说数量之间的相等关系？
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每一步表示什么意思，方程左边和右
边各表示什么。
检查解方程的过程。
谁来说一说，列方程解今天学习的应用题要按数量之间怎样
的相等关系列方程？
3．做练习二十二第4题。
指名学生读题。
这道题会做吗？让学生做在练习本上。
提问：设哪个数量为J？列出怎样的方程？谁来说一说，你
是依据什么列方程的？
指出：列方程解应用题的关键，是找准数量之间的相等关系，
然后对照数量之间的相等关系列出方程来解。
四、课堂小结
今天学习的相遇问题里例3这类应用题，可以用方程来解。
想一想，列方程解这类应用题，要根据数量之间怎样的相等关系列
方程？
小结：今天学习的例3这样的应用题，是求相遇问题里的相
遇时间。与四年级时候学过的相遇问题只是条件和问题交换了位
置，数量之间的相等关系是一样的，都是两个物体运行路程相加的
和等于两地间相距的路程，或者速度和乘时间等于相距的路程。
求相遇时间时，可以列方程解答。列方程的依据，就是数量之间的
这两个相等关系。不管用哪一个数量之间相等的关系式，只要对
照关系式正确列出方程，就可以求出题目的结果。
五、课堂作业
练习二十二第l、2题。
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