五年级数学教案——《循环小数的认识》
教学内容：教材第48-49页例7、例8、循环小数及相关的概念和”练一练“，练习十二第5～9题，练习十二之后的思考题。
教学要求：
1．使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识
有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数，能求循环小数的
近似数。
2．培养学生观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力
教学过程：
一、复习引入
1．口算。
小黑板出示练习十二第5题，指名口算。
注意说明并要求记忆8X0．125、1÷25的结果。
2．笔算。
17÷1622÷6
指名两人板演，其余学生在下面完成。
在学生计算中，提问学生，在计算过程中遇到了什么麻烦。
说明第二小题永远除不尽。
提问：你能说明为什么除不尽吗？(每次余4，添0再除每次
商6)
[评析：在复习时让学生初次感知除不尽，并初步分析为什么
除不尽，揭示了知识的矛盾和新知的特点，有利于学生产生有意注
意和兴趣，激发学生观察、思维的积极性。]
3．引人新课
我们现在在除法里遇到了不能除尽的情况。像上面第二小题
的计算，余数和商之间有什么规律呢，商的小数部分有什么特点
呢？这就是这节课要学习的内容。
现在看下面的例7。
二、教学新课
1．教学例7。
出示例7，要求学生自己计算，注意看每次余数和商的情况。
提问：这道题能除完吗？为什么？除到商的小数部分，余数
和商出现了什么情况？
现在我们一起来试一试。(板书竖式，余数2用彩色粉笔写)
提问：再除下去，余数每次是几？商每位上都是几？
指出：除到商的小数部分，余数重复出现2，再继续除下去，商
就重复出现3，(在竖式上标出)永远除不尽。所以横式上要这样
写(板书：＝5．33......)，写出两个3，再写省略号，说明后面3接连
不断重复出现。
追问：那么，商里重复出现几个数字？是几？
2．教学例8。
出示例8，要求学生自己计算，指名一人板演
计算过程中让学生停下来。
提问：余数重复出现哪几个数？(用彩色粉笔标出)现在又开
始重复出现了5，继续除下去，商会怎样？(在商里用彩色粉笔标
出45)商应该怎样写？(板书：＝0．24545......)
3．归纳概括。
提问：这里的例7和例8，计算时余数和商都有什么共同的
地方？
指出：现在我们看到，当余数重复出现一个数字，或者依次重
复出现几个数字，商也会重复出现一个数字，或者依次重复出现几
个数字。
再请大家观察，商的小数部分有什么特点？
指出：像这样，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或
几个数字，依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(出
示结论)这就是这节课要学习的知识。(板书课题)像刚才得到的
5．33．...．·(板书)和0．24545......(板书)都是循环小数。
追问：什么样的小数叫循环小数？5．33......中小数部分是从
哪一位起哪个数字依次不断地重复出现的？(~；’24545......中小数
部分是从哪一位起哪几个数字依次不断地重复出现的？这两个数
都是什么小数？
口答：在0．44......、3．0265265*．...·、3．1415926*．...·中，哪几
个是循环小数，哪几个不是？为什么？
4．循环小数简便写法。
提问；循环小数要把小数部分的数字都写出来，写得完吗？
说明：因为循环小数的小数部分永远也写不完，所以数学中
规定了比较简便的写法：5．33”...·可以写成，(板书：5．33......
一5．3)也就是在重复出现的数字上点一个“．”，意思是“3”不
断重复出现。0．245可以写成0．2“。
谁来说一说这样写表示什么意思？
提问：谁来说一说，0．44......怎样写比较简便？
3．0265265......怎样写比较方便？(说明写法并板书)
谁能说出表示什么意思？
5．小数分类。
出示第49页第(1)～(4)式。
请大家讨论一下，这里两个数相除时，商有几种情况，哪几种？
根据商的小数这两种情况，小数可以分成哪两类呢？请大家
看课本第49页上的说明，然后告诉大家，根据小数里小数部分的
位数，小数可以分哪几类？(自学后提问，结合说明并出示有限小
数和无限小数的意义)
大家来看我们开始做的两道题，第一题的计算属于什么情况？
商是什么小数？(有限小数)第二题的计算属于什么情况？商是什
么小数？(无限小数)
想一想，循环小数是什么小数？
指出：循环小数是无限小数里的一种。(板书：循环小数是无
限小数里的一种)
6．组织练习。
(1)做”练一练“的题。
小黑板出示，指名学生口答，必要的结合说明判断理由。
强调：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数；
有限小数都不是循环小数。
(2)做练习十二第6题。
指名四人板演，其余学生分四组，每组一题，做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每题结果各是什么小数。
指出：计算时，如果余数重复出现，商也重复出现，这时的商
就是循环小数，也就是无限小数。
7．求循环小数的近似数。
(1)求循环小数近似数的方法。
说明：循环小数是无限小数，有时候要根据需要求一个循环
小数的近似值。现在大家看下面各题，来取它的近似值，并说一说
是怎样想的。
出示：根据需要求下面各数的近似值。
先让学生说一说，这些小数展开写各是怎样的小数？(如5．3
＝5．333·．．．．·)
指名四人板演，其余学生做在练习本上。要求完成后对照书
上第49页的结果，看做得对不对。
集体订正，要求说一说怎样想的。
(2)组织练习。
做练习十二第7题。
学生做在课本上。
小黑板出示，学生口答，老师板书。
指出：求循环小数的近似值，可以根据一个数字或几个数字
依次不断重复出现的规律，先写出这个小数，再用”四舍五人法“求
近似值。
三、课堂小结
这节课主要学习的是什么知识？什么叫循环小数？现在你知
道，根据小数的位数，小数可以分成哪两类？
四、讲解思考题
让学生计算，要求得数保留整数。
提问：第(1)题结果可以做多少套？你是怎样得出这个结
果的？
重点引导：50÷2．2的商是多少？根据这个结果只能做多少
套？为什么？[板书：勾22(套)]
指出：像这样在做衣服时，余下的数即使能做大半套，也不能
成为一套衣服。所以不管后一位上的数是几，都必须把它舍去。
根据实际情况所用的这种取近似值的方法，叫”去尾法“。(板书：
去尾法)
提问：第(2)题需要这样的油桶多少个？你是怎样得出结
果的？
重点引导：60÷4．5的商是多少？根据这个结果需要多少个
油桶才能装下60千克油？为什么？[板书：怨14(桶)]
指出：像这样在装油时，即使余下的不满半桶油，但还得再用
一个桶。否则60千克油就有多余。所以后一位上不管是几，都向
前一位进一。根据实际情况所用的这种取近似值的方法，叫”进一
法“。(板书：进一法)
追问：求近似值时，什么是”去尾法“？什么是”进一法“？它
们与”四舍五人法“有什么不同？
指出：求近似值一般用”四舍五人法“，但根据实际情况，有时
候不管要保留的后一位上是几，都要舍去尾数，这就是”去尾法“；
有时候又不管要保留的后一位上是几，都要向前一位进一，这就是
“进一法”。
五、课堂作业
练习十二第8、9题。
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