五年级数学教案——《平行四边形面积的计算》
教学目标1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程
一、复习引入
1.拿出事先准备好的长方形和平行四边形。量出它的长和宽(平行四边形量出底和高)。
2.观察老师出示的几个平行四边形,指出它的底和高。
3.教师出示一个长方形和一个平行四边形。
猜测:
哪一个图形面积比较大?大多少平方厘米呢?
师:要想我们准确的答案,就要用到今天所学的知识--“平行四边形面积的计算”(板书课题)
二、指导探究
1.数方格方法
(1)小组合作讨论:
a.图上标的厘米表示什么?每个小方格表示1平方厘米为什么?
b.长方形的长是多少厘米?宽是多少厘米?面积是多少平方厘米?
c.用数方格的方法,求出平行四边形的面积?(不满一格的,都按半格计算)
d.比较平行四边形的底和长方形的长,再比较平行四边形的高和长方形的宽,你发现了什么?
(2)集体订正
(3)请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。
(麻烦,有局限性)
2.探索平行四边形面积的计算公式。
(1)教师讲话:不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢?想一想,如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形,就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了,转化成什么图形,怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。
(2)学生动手剪拼(可以小组合作),并向周围同学说一说是怎样转化的。
(3)同学到前面演示转化的方法。
(4)教师演示课件(平行四边形的面积下载)并组织学生讨论:
①平行四边形和转化后的长方形有什么关系?
②怎样计算平行四边形的面积?为什么?
③如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用n表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的字母公式是什么?
3、应用
例1一块平行四边形钢板,它的面积是多少?(得数保留整数)
4.8×3.5≈17(平方米)
答:它的面积约是17平方米。
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识?怎样计算平行四边形面积?
四、巩固练习
1、列式并计算面积
①底厘米,高厘米,
②底米,高米,
③底分米,高分米
2、说出下面每个平行四边形的底和高,计算它们的面积。
3、应用题
有一块地近似平行四边形,底是43米,商是20.1米,这块地的面积约是多少平方米?(得数保留整数)
4、量出你手里平行四边形学具的底和高,并计算出它的面积。
五、板书设计
典型例题
1.求下面平行四边形的面积。
分析:
图中给出的两个已知条件并不是一组相对应的底和高,要根据平行四边形“对边相等”的特性可以得出和高(6厘米)相对应的底也是4厘米,利用平行四边形的面积公式可以求出它的面积。
解答:(平方厘米)
答:这个平行四边形的面积是24平方厘米。
2.求下面平行四边形的周长(单位:分米)
分析:
已知平行四边形的一组底和高分别是12分米和7分米,可以求出它的面积是(平方分米),通过“平行四边形面积=底×高”,可以逆推出:底=平行四边形面积÷高,已知面积是84平方分米,高是6分米,可以求出和6分米相对应的底,用9分米),平行四边形对边相等,已知平行四边形相邻的两条边分别是12分米和14分米,就可以求出它的周长。
解答:(分米)。
答:这个平行四边形的周长是52分米。
3、在两条平行线间画出两个平行四边形(如下图),试判断甲和乙谁的面积大?
分析与解答:
平行四边形ABCD和BCEF是画在两条平行线之间,那么这两个平行四边形的高相等,因为两条平行线间的距离处处相等。这两个平行四边形都是以BC为底,所以说这两个平行四边形的底也相等的,底和高都分别相等,那么底和高的乘积(面积)也相等,从两个面积相等的平行四边形中减去同样的一个三角形,剩下的面积也相等,所以甲和乙的面积是一样大的。
4、一个平行四边形,若底增加2厘米,高不变,则面积增加6平方厘米;若高增加1厘米,底不变,则面积增加4平方厘米,原平行四边形的面积是多少?
分析:
要求原平行四边形的面积,必须知道原平行四边形的底和高。
根据第一组条件,增加部分是一个底是2厘米,面积是6平方厘米的平行四边形,根据平行四边形的面积公式可以求出这个平行四边形的高,即求出原平行四边形的高。
根据第二组条件,,增加部分是一个高为1厘米,面积为4平方厘米的平行四边形,由此可以求出增加部分的底,即求出原平行四边形的底。
解答:(平方厘米)
答:原平行四边形的面积是12平方厘米。
习题精选
一、填空
(1)4.5平方米()平方分米2400平方厘米()平方分米
(2)一个平行四边形的底是9分米,高是底的2倍,它的面积是()平方分米。
(3)一个平行四边形的底是12厘米,面积是156平方厘米,高是()厘米。
(4)一块平行四边形钢板,底是1.5米,高是1.2米,如果每平方米钢板重23.5千克,这块钢板重()千克。
二、判断题。
(1)平行四边形的面积等于长方形面积。()
(2)一个平行四边形的底是5分米,高是20厘米,面积是100平方分米。()
(3)一个平行四边形面积是42平方米,高是6米,底是7米。()
三、选择题。
(1)下面的长方形和平行四边形面积()
a.相等b.不相等
(2)用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()
a.都比原来大b.都比原来小c.都与原来相等
(3)平行四边形的底扩大3倍,高缩小3倍,面积()
a.扩大3倍b.缩小3倍c.不变d.不好判断
四、评议。
下面是四个平行四边形,小红认为它们的面积都是6平方厘米,你认为对吗?(单位:厘米)
五、已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形的面积。
答案:
一、填空
(1)45024(2)162(3)13(4)42.3
二、判断题。
(1)(×)(2)(×)(3)(√)
三、选择题。
(1)a(2)b(3)c
四、评议。
下面是四个平行四边形,小红认为它们的面积都是6平方厘米,你认为对吗?(单位:厘米)
(√)(×)(√)
(×)
五、已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形的面积。
36÷4=9(厘米)
9×9=81(平方厘米)
教学设计示例
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