五年级数学教案——《最简分数可以化成有限小数的特征》
教学目标掌握最简分数能化成有限小数的特征,并能运用特征正确地进行判断。
教学重点、难点
重点、难点:最简分数能化成有限小数的特征。
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、复习准备
1、说出下列各数各有哪些不同的质因数
10、35、12、8、15、21、40、22、125、
2、把分数化成小数,一般用什么方法?
3、练习:把下列分数化成小数(除不尽的保留两位小数)
1/2、1/3、3/4、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、1/12、9/14、8/15、3/22、4/25/3/40
(1)学生全体笔练。
(2)检查练习结果。
(3)引入:这些分数化成小数时,有的能除尽,有的不能除尽,也就是说,有的能化成有限小数,有的不能化成有限小数。那么,你能否一眼看出怎么样的分叔化成有限小数,怎么样的分叔不能化成有限小数呢?这就是我们今天这节客要学习的内容。(揭示课题)
二、教学新课
1、出示:把刚才练习的分数分成能化成有限小数的分数;不能化成有限小数的分数两个部分。
2、观察:
(1)这两个部分的分数有什么相同的地方?(都是最简分数)有什么不同的地方?(左边的分数能化成有限小数,右边的分数不能)你认为一个分数能否化成有限小数,与什么有关?(可互相亲声讨论后再回答)
(2)分别把两个部分的分数的分母分解质因数(学生练习、两人板演)
4=2×26=2×3
8=2×2×29=3×3
10=2×512=2×2×3
25=5×514=2×7
40=2×2×2×515=3×522=2×1×1
(3)观察板演:每组分数的分母的质因数各有什么特征?两组分数的分母质因数有什么不同的地方?
教学过程
备 注
3、小结:
(1)通过观察比较,你发现了什么?用自己的话说一说。
(2)师生共同小结:能化成有限小数的分数,分母里只含有质因数2和5,不能化成有限小数的分数,分母里一定含有2和5以外的质因数。
(3)讨论,不是最简分数有这样的规律吗?请你举例说明。
三、教学例5
1、出示例5。
判别下面各分数,哪些能化成有限小数,哪些不能化成有限小数?为什么?
7/1015/362/253/15311/24
()能化成有限小数,()不能化成有限小数。
(1)学生练习(两人做在投影片上)
(2)反馈练习情况提问:
为什么7/10、3/15都能化成有限小数?
(3)明确:判断时,首先判断这个分数是否最简分数,然后再分析分母的质因数情况。
2、巩固练习:课本P109练一练1。
3、知识小结:
(1)本节课学了什么?分数能否化成有限小数有什么规律?判断时,应先看什么,再看什么?
(2)学生填空:课本P108结语,然后齐读。
四、练习深化
1、口答;课本P109第2题(练习后,让学生自由读2分钟,然后再齐读---1/6、5/6、2/45除外)
2、回看复习准备第1题,问:
如果用这些数做最简分数的分母,那么,哪些能化成有限小数,哪些不能?
3、练习:课本P109第3题。
(1)学生全体笔练。
(2)反馈讨论后明确分数、小数比较大小的步骤:
第一步:一般先把分数化成小数(若分数不能化成有限小数,除到多少位要根据相比较的那个小数的位数而定,一般不能取近似值。或者可以把小数化成分数比较。)
第二步:比较大小。
第三步:确定原数的大小顺序。
4、继续练习:课本P109第4、5题(做在书上,练习后当堂反馈)
五、课堂作业《作业本》
本课教学时着重要引导学生观察、分析、比较、议论,逐步总结出规律。判别时要掌握正确的步骤,训练学生掌握判别的思维过程。
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