四年级数学教案——《三角形三边之间的关系》
教学内容：教科书第82页例3。(人教版《数学》四年级下册)
教学目标：
1、结合具体情境和直观的操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点、难点和关键：
1、重点：在观察、操作、比较和分析中发现三角形三条边的关系。
2、难点：应用三角形三边的关系解决实际生活中的问题。
3、关键：（1）创设情境，引导学生探索三角形三边的长度关系。
（2）借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三边之间的关系。
教具、学具准备：
1、教具：含例3情境图的多媒体课件、小黑板。
2、学具：每个学习小组准备一把剪刀和9条纸条（不短于10厘米）。
教学过程：
一、创设情境、激趣引入。
1、课件出示：课本第82页例3情境图。
（1）师：这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
随着学生回答可能出现如下三种路线：
A、小明家→邮局→学校
B、小明家→学校
C、小明家→商店→学校
（2）师：在这几条路线中哪条最近？为什么？（同桌讨论，指名2-3名学生汇报结果）
2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题。
师：大家都认为走中间这条路线最近，这是什么原因呢？
请大家看看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（三角形）连接小明家、邮局、学校三地呢？（三角形）那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另外两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？我们今天就来探讨这个问题。
板书课题：探索三角形三边之间的关系
（在说明连接三地的形状像三角形的同时课件抽象出三角形的形状）
师：现在我们来做个实验。
二、动手操作、探究新知。
1、动手操作：
师：每个小组分别剪出6、7、8厘米，4、5、9厘米和3、6、10厘米的三组纸条，用每组的纸条摆出三角形。
2、合作交流：
会出现两种情况：有的纸条可以摆成三角形，有的则摆不成。
师：你发现了什么？在小组内合作研究、交流想法。
3、汇报发现：
指名汇报结果，学生可能会说出如下发现：
（1）、6+7>8，6+8>7，7+8>6
（2）、4+5=9，4+9>5，9+5>4
（3）、6+33，10+3>6
引导学生比较上面的三组式子，共同归纳出：三角形任意的两边的和大于第三边。
小结：当两条边的和大于第三边时，才能摆成一个三角形，所以三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习、深化体会。
1、师：在练习本上画一个三角形，用尺测量出三边的长度。再算一算，看看任意两边的和是否大于第三边。
（生独立完成，同桌交流，师巡视指导。）
2、课件出示三组线段。
提问：哪组线段可组成一个三角形？为什么？
（小组讨论，指名1-2名同学汇报）
四、联系生活、应用拓展。
1、小黑板出示下图。
2、师：以上是A、B两村与公路的位置图，如果要建一个公共汽车站，车站建在哪里才能使两村的人到车站路程的和最短？
（小组合作探究，汇总发现：用反证法得出结论，在公路上任意选一点D，然后将ABD连线组成一个三角形，因为AD+BD>AB，所以AB两点的连线与公路线相交点C，就是建公共汽车站的位置。）
五、回顾总结、完善认知。
师：通过这节课的学习，你们学会了什么？有什么收获？是用什么方法学会的？
六、作业设置，课外延伸。
1、完成练习十四的第4题。（第86页）
2、有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒，要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是（）。
七、板书设计。
探索三角形三边之间的关系
A
BC
三角形任意两边的和大于第三边
即：AC+AB>BC
AC+BC>AB
AB+BC>AC
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