四年级数学教案——乘法结合律和简便算法
教学内容：乘法结合律和简便算法--教材第60-61页例3-5，做一做题目及练习十三2-7题。教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。
教学过程：
一、复习
1.教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克？”
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。学生做完以后，教师提问：
“你是怎样做的？”
“你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？”
教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是“105个76千克是多少”，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2.根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
（1）136×947=947×（）（2）358×1002=1002×（）
（3）68＋321＋79＝68＋（＋）
先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、新课
教师：上面复习题中的第2题的第（3）小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
1.教学例3。
（1）教师出示例3
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（15×4）×10~15×（4×10）
（125×8）×5~125×（8×5）
“先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系？算算看。”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。
“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？”多让几个学生说一说。
教师：15、4和10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它们的乘积不变。
“再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系？”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。
“等号两边相等说明了什么？”
（2）比较上面两个算式。
教师：看上面的两个等式，仔细分析一下，并回答下面的问题。
“这两个等式中，等号的两边都是几个数相乘？”
“每个等式中，等号两边的三个数相同吗？”
“这两个等式中，等号左边的两个算式有什么共同点？”（乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。）
“这两个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点？”（乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。）
“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢？”
“谁能把我们刚才说的概括一下？”多让几个学生发言。
教师：刚才几个同学的发言理顺之后就很完整了。让学生打开教科书看例3后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律
（3）用字母表示乘法结合律。
教师提问：“加法结合律怎样用字母表示？”
“乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢？”学生回答后，教师板书：（a×b）×c=a×（b×c）
“等号的左边表示什么？”（先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。）
“等号的右边表示什么？”（先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。）
“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么？”（两个算式是相等的。）
（4）做第61页前半页“做一做”中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。
教师：应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地，应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。
2.教学例4。
出示例4：计算43×25×4
“如果按照运算顺序计算，应该先算什么？”
“想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？”
“为什么要先算25×4？”（因为25乘4得整百数。）
教师板书：43×25×4
=43×（25×4）
=43×100
=4300
教师：以后我们在计算这样的题目时，43×（25×4）这一步可以省略。
3.教学例5。
出示例5：计算25×43×4。
“想一想，这道题怎样计算比较简便？”让学生自己试算。然后集体核对，教师边听边板书，当板书“43×25×4”这一步时，提问：
“为什么要这样做？根据是什么？”
当板书“43×（25×4）”时提问：
“这样做的根据是什么？”
最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程可以省略。
“例5还有没有其它算法吗？”（还可以先交换43和4的位置，然后先算25乘4，再用25乘4的积乘43。）
4.比较例4和例5。
“在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同？”让学生讨论。
教师：例4在计算时没有调换因数的位置，只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便；例5要先算25和4相乘，先要应用乘法交换律把25和4调换到一起，然后再应用乘法结合律把25和4相乘，才能使计算简便。
教师：大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法结合律？学生发言后，教师肯定学生的回答，并明确指出：我们曾经学过25×16的简便算法，这实际上就是应用了乘法交换律。（请学生自读第61页相关内容）
三、巩固练习
1.做第61页最后“做一做”中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
“第1小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”（先算4乘5，再同27相乘，应用了乘法结合律。）
“第2小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”（先把8和7交换位置再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。）
“第3小题呢？”（因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。）
2.做练习十三的第2-3题。
（1）做第2题。先让学生独立做，然后集体核对。让学生说一说应用了什么运算定律。强调数的位置的交换和改变运算顺序的特征。
（2）做第3题。让学生说一说应用了什么运算定律及乘法运算定律的特征。
四、作业
练习十三的第4-5题。
（1）做第5题。引导学生认真观察、细心分析：哪些算式应用了运算定律？是什么运算定律？哪些算式不是运算定律，并且说出为什么。
（2）做第4题。由学生独立计算，订正时说说应用了什么运算定律。
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