五年级数学教案——梯形面积的计算1
教学内容:梯形面积计算公式的推导。(课本80-81页)练习十九第1-4。教学目标:理解和掌握梯形面积公式,并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。
通过实际操作,掌握梯形面积公式的推导过程,理解公式的来源。
教具准备:三个大小完全一样的梯形。
教学过程:
一、复习:
⒈平行四边形的面积公式是什么?
⒉三角形的面积公式是什么?它是通过怎样的转换推导出来的?为什么要÷2?
⒊求下列图形的面积(只列式)
⑴已知平行四边形的底3米,高2.4米,求面积。
⑵已知三角形的底2.5米,高0.8米,求它的面积。
二、新授
⒈问题导入。
左图是一个梯形。它的上底3厘米,下底5厘米,高是4厘米,想一想:你能依照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它面积吗?
板书课题:梯形面积的计算
⒉指导操作实验,推导梯形面积公式。
⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示,按照与三角形转化类似的方法旋转平移。
指导:①把两个完全相同的梯形重叠。②怎样旋转上面一个梯形?③再怎样移动?
按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作,指名口述。
⑵观察分析。
A.拼成的是什么图形?这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系?为什么有这种倍数关系存在?
B.深入比较:
①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系?
②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系?
导出公式:
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
⑶自我梳理:
①填写教材80页中横线上的内容。
②联系三角形的面积公式,分析理解:为什么两个公式都有一个÷2?
③全班齐记公式两遍,计算前面的问题,把计算过程填写在课本上。
⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。
S=(a+b)h÷2
三、巩固练习
⒈求梯形的面积:
①上底13米,下底15米,高4米。
②上底13分米,下底2.7米,高1.5米。
③上底25米,下底14.5米,与两底垂直的一腰10米。
⒉完成做一做中的二小题。
⒊练习十九第4题。
四、总结
⒈这节课又解决了什么新问题?
⒉梯形的面积公式是什么?与三角形比较,有什么共性?解题时要特别注意什么?
五、作业
练习十九第1、2、3题
六、板书设计:
梯形面积的计算
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