五年级数学教案——解简易方程（四）
教学内容：解简易方程例5、例6（课本113...114页）练习二十八第l...4题教学目的：
⒈使学生通过实例、借助插图，根据运算的意义，从直观上理解形如aX±bX的计算方法。
⒉在例6的基础上理解并掌握ax±bx=C的方程解法。为继续列方程解应用题的学习做好准备。
教学过程：
一、复习
1．下列各方程，说说怎么想。
①5X=14.4②5x＋6=14.4③5x＋2×3=14.4
④5X一2×3=14.4⑤X一4.8＋6=14.4⑥x＋4.8一6=14.4
想一想①一④的方程有什么联系，方程的解法随之产生了什么局部的变化；⑤一⑥这两题的转化与②一⑤的转化有什么不同。
⒉一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车。这一天共运土多少吨？（只列式，不计算）
分析题意后，学生不难得出以下两种思路的算式：
①5×（4＋3）②5×4＋5×3
让学生口述两种不同思路的每一步算式的意义。
3．导人新课：
在上题中，如果每辆车运X吨，又怎样解答呢？
这节课，我们就继续学习这个问题及其由这个问题构成的方程的解答思路问题。
师板课题：解简易方程（三）
二、新授
⒈例5的教学
回到刚才的变题--例5
-个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？
⑴引导学生看图，再联系复习题2的题解，进行算理的推导：
①每车运土X吨，上午运4车，上午运土多少吨？（4x）
②同样下午运上3车，下午运土的吨数是多少吨，（3x）
③这一天运土吨数就是多少吨？（4x＋3x）
进一步讨论：
④4x表示几个X？3x呢？
⑤4x＋3x一共是（4+3）个X，也就是7个X。
综上得：
4x＋3x＝（4十3）X=7x
答：这一共运上7x吨。
（2）总结性提问：
在上面的计算过程中：
4x＋3x=（4十3）x
实际上用了什么运算定律？............乘法分配律。
2．若把问题改成上午比下午多运几吨？自己能解决吗？试一试。
4x一3x＝（4一3）x＝1X＝X
仍要求学生口述算理。
师重点对1x＝X作出解释。
从上面的推导过程中，已经很清楚，4x指4个X，3x指3个X，而且4个X中减去3个X，得到1x，1与任何数的积得到原数，所以1X=X即1x前的1可以省略不写，实际上任一字母前的因数1都可以略写。
3．练习，完成P115的做一做：
4x＋5x＝8a一3a=7b＋b=
3.5t一t＝12a一2a一4a=3x＋6x一8x＝
针对学生练习的情况进行精讲。其中3.5t一t学生比较易错，订正时着重从t表示几个t人手，书写时省略1，计算时应把1还原出来即：
3.5t一t＝（3.5一1）t＝2.5t
进一步，让学生从“做一做”练习中总结出ax±bx的计算方法：
ax±bx=（a±b)x
4．教学例6
解方程7x＋9x＝80
（1）让学生自己试解，并作出检验。
（2）请几位学生代表性板演，师再作针对性讲评
解：(7+9)X＝80熟练后，可直接口算出：
16x＝80
x=80÷16
x=5
检验：把x=5代人原方程
左边=7×5＋9×5=35＋45=80右边=80
左边=右边
所以x=5是原方程的解。
5．练、完成做一做的题练：
解方程3.6x一0.9x=5.4（要写出检验）
小结：（议一议）ax±bx=c型的方程虽然含有两个x，我们可以根据乘法分配律把它们整理化简成（a±b）x，从而转化为最简单的方程解答。（指导读书第115一116页）。
三、巩固练习
第一层次练习，熟悉ax±bx的计算方法和ax±bx=c方程解法，完成练习二十八的第1一2题的作业。
师根据作业情况作出讲评，着重了解学生的解题困惑点。
第二层次综合应用练习，完成练习二十八中第3一4题。
师针对第4题所得解的检验，提出检验可以从几个方面人手的问题，让学生议一议，最后师可提出最简捷的方法：
解x＋3x＝80
4x=80检验：20+60=80符合题意
x=2060÷20=3
3x=20×3＝60
答：成人20人，儿童有60人。
四、全课总结（略）
作业设计
一、计算。
（1）2x＋7x（2）1.8x一0.72x（3）6x一6x
（4）18.5x一17.5x（5）x＋3.2x=0.5x（6）3t一2.7t＋t
二、解方程。（写出检验）
（1）2.5＋x=4.8（2）l.9x=5.7
（3）5.4＋4.2x=7.92（4）1.71一x一2.1=1.6×0.8
（5）5x＋12x=5.1（6）3.1x一1.3x＋0.4=7.6
（7）0.27×（3x＋5x）=5.4（8）2.5×（14.2一x）=12.5
板书设计：
解简易方程
例６：⑴这一天共运土的总吨数：例７：７Ｘ＋９Ｘ＝８０
４Ｘ＋３Ｘ＝（４＋３）Ｘ＝７Ｘ解：１６Ｘ＝８０
⑵上午比下午多运土的吨数：Ｘ＝５
４Ｘ-３Ｘ＝（４－３）Ｘ＝Ｘ检验：把Ｘ＝５代入原方程
左边＝７×５＋９×５
＝８０
右边＝８０
左边＝右边
所以Ｘ＝５是原方程的解
教后感：
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