五年级数学教案——用方程解应用题和用算术方法解应用题的比较
教学目的：1.使学生知道一道题可以用方程和算术两种方法解应用题，知道两种解法的区别。
2.能根据题目中的数量关系的特点灵活的选择解题方法。
3.培养学生灵活的思维能力，提高解决问题的能力。
教学重点：用两种方法解答应用题。
教学难点：根据题目中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
教具准备：投影器，投影片若干
教学过程：
一、激发
1.找出下题中数量间的相等关系
商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果重多少千克？
(1)水果的总重量-苹果的重量=梨的重量
500－8x＝300
(2)水果的总重量-梨的重量=苹果的重量
500－300＝8x
(3)苹果的重量+梨的重量=水果的重量
8x＋300＝500
2.揭题谈话：我们在解答应用题的时候，有时用算术方法解比较简便，有时用方程解比较简便。那么，究竟什么样的应用题该用算术方法解，什么样的应用题用方程解呢？用方程和用算术方法有什么区别呢？你想通过自己的努力探索这其中的奥秘吗？这节课，我们就来比一比方程和算术方法的区别。（板书课题：用方程和用算术方法解应用题的比较）
二、尝试
1.出示例7.张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元。每副乒乓球拍的售价是多少元？
2.读题，找出已知所求。
3.生在练习本上列方程解答，再用算术方法解答，指名板演。
4.集体订正
(1)生说出自己列方程解答的过程(数量间的相等关系)，师投影出示数量间的相等关系。
(2)生说出自己是怎样用算术方法解答的，并说明分析过程。
(3)指出：方程解法和算术方法解答只写一个答案。
5.引导比较两种解题方法的不同点。
(1)生自由发言
(2)师根据学生的回答，适当引路，用投影出示二者的区别。
用方程解应用题
用算术解法解应用题
未知数是否参加列式
未知数用字母表示，参加列式
未知数不参加列式
分析方法
根据题意找出数量间的相等关系
根据题里已知数和未知数的关系，确定解答步骤。
列式
列方程
列算式
(3)指导看书P.129页，生读。
(4)指出：未知数能否参加列式的区别，决定了怎样分析、列式的区别。但无论是方程解答还是算术方法解答，都要根据四则运算的意义列式，都要在理解题意的基础上，分析题里的数量关系。
6.做一做：
生独立解答后，对两种解法进行比较，使学生看到此题列方程解比较适当。
7.注意：以后解答应用题，除了题目中指定解题方法的以外，都可以根据题目中的数量关系的特点，灵活的选择解题方法。
三、应用
1.练习三十.2
(1)选择适当的方法解答。
(2)订正时，说出分别用哪种方法解答。
第(1)题，是顺向思考的题目，只要把3张桌子的钱数和4把椅子的钱数合并起来，就是用的总钱数，用算术方法解答。
第(2)题，是逆向思考的题目，要求每把椅子的价钱就要知道4把椅子的钱数，如果把每张桌子的假价钱用x表示就很容易了。
(3)师小结：一般说来，顺思考的题目用算术方法解比较容易，逆思考的题目用方程解答比较简便。也就是说，要根据题里的数量关系的特点，灵活的选择解题方法。
(4)提问：例7用哪种方法好？做一做呢？为什么？
2.练习三十.3(投影出示，只列式，不计算)
四、体验
今天，你有什么收获？
五、作业
练习三十、1
第九课时
练习内容：练习三十第4～9题
练习要求：使学生初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法。
练习重点：分析题目中数量关系的特点，确定解题方法。
练习过程：
一、基本练习
1．练习三十第4题：口算。
6.3＋3.725×0.87－1.9－4.1
12－9.914÷281.6×9＋1.6
3×1.45×1.022.3÷5
2．讨论。
正确判断下列各题，哪些适合用算术方法解？哪些适合用方程解？你为什么这样选择？
(1)长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米？
(2)一个工厂去年年终评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比得一等奖的职工的2倍还多8人。得二等奖的职工有多少人？
(3)买5支钢笔和7本笔记本，钢笔总价比笔记本总价贵1.3元。已知一本笔记本价钱是0.85元，一支钢笔价钱是多少元？
(4)长山煤矿两个作业组，第一组10人，每天共采煤66吨，第二组15人，平均每人每天采煤7吨。两组平均每人每天采煤多少吨？
二、指导练习
1．练习三十第5题。
⑴用方程解时，先让学生说一说是根据什么等量关系式列的方程。
第二筐的总价－第一筐的总价＝第二筐比第一筐多卖的钱数
其方程是：27x－24x＝4.8或(27-24)x＝4.8。
⑵用算术方法解，需要理解：两筐同样的梨，第二筐比第一筐多卖了4.8元，是因为第二筐比第一筐多27－24＝3(千克)，所以可
以推算出3千克梨的总价是4.8元。因此有：
4.8÷(27－24)......平均每千克梨的价钱。
2．练习三十第6题。
三道题都做完后，集体订正。让学生说说每道题可以用几种方法解答，哪种方法比较简便。通过比较，使学生明确：第(1)、(3)
题既可以用算术方法解答，又可以用方程解答，但用算术方法解答
比较简便；第(2)题用方程解比较简便。
3．练习三十第8题。
先让学生独立完成。订正时，指名学生说一说这道题有几个未知数(两个未知数：羽毛球的价钱和羽毛球拍的价钱)，设哪个为x(设羽毛球的价钱为x元)，另一个怎样用含有x的式子表示(羽毛球拍的价钱是18x表示)，根据哪个等量关系列方程(根据一只羽毛球拍的钱数＋2个羽毛球的钱数＝10.4列方程)
三、课堂练习
练习三十第7、9题。
第十课时
练习内容：练习三十第10～18题。
练习要求：使学生能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法，培养学生灵活运用知识的能力。
练习重点：分析题目中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。
练习过程：
一、基本练习
1．解方程。
(1)3(x＋2.1)＝6．9(2)4x＋5×6＝94
(3)0.5×8－l0x＝3.5(4)32x－7x－x＝360
2．列出方程，并求出方程的解。
(1)一个数减去3.5的4倍，差是25，求这个数。
(2)比1.8的5倍多z的数是12，求x。
(3)1.8比某数的2倍少0.6，求某数。
二、指导练习
1．练习三十第11题
⑴学生独立解答后，集体订正。
⑵订正时，让学生说一说是根据什么等量关系式列的方程(是根据买2个足球的钱＋买25根跳绳的钱＝192.5元)
⑶设每根跳绳x元，25根就是25x，每个足球80元，2个就是80×2，所列方程为：80×2＋25x＝192.5)。
⑷让学生说一说用算术方法解的思路。
2．练习三十第13题。
先让学生解答，如果有困难，可以稍加提示：改排前后书的字数不变。如果有学生用方程解，可让他们说说是怎样解的，并给予表扬。同时说明这道题用方程解和用算术方法都可以。
3．练习三十第15题。
第16题与例5相比，增加了一个条件，因此可以列出不同的方程。如设《故事大王》的单价为x元，则可列出以下几个方程：
4×1.6＋4x＋7.6＝20，
20－4×(1.6＋x)=7.6，
4x=20-4×1.6-7.6
鼓励学生列出不同的方程，然后可以讨论哪个简便。
4.16题是例4和例6的综合。可以根据例6的思路，先列出杏树棵数。在列方程时，用含有x的式子来表示桃树的(x+20)，又要用到例4的知识，这也是解答本题的关键。
5.练习三十二第18题。
17题是例5和例6的综合。可以先设乙汽车每小时行x千米，列出类似于例5的方程：4x＋4×2x＝480或4X(x+2x)＝480；也可以列出类似于例6的方程：x＋2x＝480÷4。
三、课堂练习
练习三十二第10、12、14、15题。
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