苏教版六年级数学——列方程解决实际问题3
[教学内容]苏教版教材第4页例2、练一练及第5页练习二1----5[教学目标]
知识目标:学生在解决实际问题的过程中,理解掌握ax±bx=c等方程的解法,会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。
技能目标:学生在观察、分析、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成为方程的过程,积累将现实问题数学化的体验。感受方程思考的方法和价值,发展抽象思维和符号感。
情感目标:学生通过学习,养成主动思考的习惯,获得成功体验,进一步树立好的学习自信心,产生对数学学习的兴趣。
[教学过程]
一、 复习:
(1)解方程: 2X+9.6=10.2 5X÷20=2
你是怎样解方程的?引导学生思考讨论怎么样才能使左右两边剩下AX?我们这么做题的依据是什么?学生独立计算,更正,口头检验
(2)口答: 19X-14X= 1.5X+3.5X =
我们这么做题的依据是什么?
如果等号右边添上得数,就变成什么了?你会解答么?19X-14X= 5 1.5X+3.5X =10
学生尝试解答,说说这个方程与我们以前学习的例1有什么不一样?并说明每步计算的依据。今天我们继续学习此类方程。
板书课题:列方程解决实际问题
二、新授
1.出示例2:北京颐和园占地290公顷,其中水田面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面积大约各占多少公顷?
(1) 这道题我们可以用什么方法作?
(2) 引导学生根据题目用线段图表示出数量之间的关系
X公顷
陆地面积 _______
3X公顷 共290公顷
水面面积 ________________________
学生先自己画一画,然后教师提示,如果我们把陆地面积设为X那么水田面积大约是多少公顷?你是通过那句话知道的?引导学生理解 “水面面积是陆地面积的3倍 ”
这道题中的水面面积、陆地面积和颐和园总面积之间存在着怎样的数量关系? 陆地面积+水面面积=颐和园面积
(3)学生根据数量见的相等关系列式,
板书:写解设,指出这些题不仅要写颐和园陆地面积大约有X公顷,水面积大约有3X公顷。
X+3X=290
(4)说说这个方程与我们以前学习的例1有什么不一样?与练习题有何相似之处?
学生独立解决,说说自己是怎么做的,这样做的依据是什么?
总结:左边X+3X=4X根据乘法分配律,然后根据等式的性质,左右两边同时除以4,根据交流的内容适时板书:
X+3X=290
4X=290
X=72.5 3X=3×72.5=217.5
(5) 有什么办法可以检验一下我们做的对不对?
学生可能会用以前的办法,可以追问:还有什么办法?
72.5+217.5=290 217.5÷72.5=3
说明:第一可以看两个未知量是否相等第二可以看之间是否存在倍数关系。由于题目的特点,不能局限于对解方程的检验,还要联系实际问题里的数量关系,检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷,水面面积是不是陆地面积的3倍。保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。
2.练习
(1)出示练习
地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍,比陆地面积多2.1亿平方千米,海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。
(2)读题后,引导学生画图分析解答
(3)小组讨论:例2和练一练有什么不同,有什么相同之处。解答这些问题需要注意什么?
学生独立解答并检验。交流,说说自己的想法。
3.总结此类题的特点以及解答方法:
(1)题中条件有倍数关系的,还有表示和差的,此类题就是我们通常说的和倍差倍问题。
(2)解决策略:找出设那一个量为X,找出相应的另一个量,用()X表示,这也是关键所在。
(3)根据和差关系提炼数量之间的相等关系。
(4)学生用字母表示两个未知量根据相等关系列方程。
(5)解方程(根据分配律先化简,后计算),
(6)注意用灵活的检验方法,检验
三、巩固练习
1.解方程
2X+3X=60 3.6X-2.8X=12 100X-X=198
学生说说方程第一步怎样做?为什么化简,依据是什么?
注意提醒学生自己注意检验。
2.填空
(1)黄花有X朵,红花的朵数是黄花的3倍,红花有( )朵。黄花和红花有多少朵?红花比黄花多( )朵。
(2)商店运来电冰箱X台,运来的洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍,运来洗衣机( )台,电冰箱和洗衣机一共( )台,电冰箱比洗衣机多( )台
3—5题可以先让学生独立解答,再通过组织交流,让学生说清楚自己解决问题时的思考过程,进一步明确列出的方程分别依据了怎样的等量关系。
四、全课小结:本课你有哪些收获?
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