苏教版六年级数学——第一课时 分数与整数相乘(1)
[教学内容]教科书第38,39页的例1和练一练,练习八的第1-5题.
[教材分析]
分数与整数相乘是学生理解分数乘法意义的起点.这部分教材是在学生已学的整数乘法的意义和分数加法的计算的基础上进行教学的.例1以做花为素材,引导学生初步理解求几个几分之几是多少可以用乘法计算,探索并掌握分数与整数相乘的计算方法."练一练"第1题让学生在涂色操作中巩固对分数与整数相乘的计算方法的理解.第2题通过计算,帮助学生进一步掌握算法,并初步形成技能.练习八的习题,可以帮助学生进一步理解算理,掌握算法,形成技能.
[教学目标]
1.使学生通过自主探索,理解分数乘整数的意义,知道求"求几个几分之几的和是多少"可以用乘法计算,初步理解分数乘整数的算法和算理.
2. 使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣.
3. 让学生在课堂中交流学习数学的感受,获得学习成功的体验.
[教学重点]
理解并掌握分数与整数相乘的计算方法
[教学难点]
理解算理,掌握算法
[学生原有认知分析]
学生已经了掌握整数乘法的意义,理解分数的意义和基本性质,以及同分母分数加法的计算.
[教学过程]
一,教学新授
1.涂色理解分数乘法的意义
劳动节马上就要到了,我们朱棣文小学的同学们准备做一些绸花来美化一下教室.做一朵绸花需要这么长的彩带(教师指着彩带说),你知道做一朵绸花需要多少米绸带
米,你是怎么知道米的
把1米的彩带平均分成10份,取其中的3份就是米.
出示问题(1):如果我们要做3朵这样的绸花,需要多少米绸带 你能在图中涂色表示吗 而且要让大家清楚地看出是三朵绸花所用的绸带.
实物展示,说说你画了几个米 (或者能清楚地看出做了3朵吗 该如何清楚地表示 一共画了几个米)
2.尝试列式计算
(1)+ + =,你是怎么算的 根据学生回答,教师板书+ + ==.
(2)×3=或3×=,你是怎么想到用乘法来计算的 教师板书×3
(3)小结:我们学过求几个相同加数的和可以用乘法计算,求几个相同分数的和也可以用乘法计算,3个可以写成×3,也可以写成3×.这就是我们今天要学习的分数与整数相乘.板书课题:分数与整数相乘.
[设计意图:从做绸花要用多少米绸带的实际问题中引出分数乘整数的计算问题,根据整数乘法的知识经验,把整数乘法概念扩大到分数范围.使学生在不断优化的过程中,领悟学习分数乘法的价值,使学生经历"分子相加"转化成"分子与整数相乘"的过程,初步了解分数与整数相乘的意义.]
3.探索算法
(1)你能运用已有的知识来说一说×3的积为什么是吗
因为+ + =,所以×3 =
是3个,所以3个是9个,是 .
(2)根据刚才的讨论,你认为该如何计算×3 引导学生回答用3×3的积作分子,分母还是10.教师板书×3==.追问分母为什么不变
4.巩固算法:
如果要做7朵这样的绸花,2米长的绸带够吗 做完以后和同桌交流一下你是如何计算的
学生独立计算,相互交流.
交流:够吗 为什么 你能说说×7表示什么意思吗
5.合理选择算法
如果我们要做15朵这样的绸花,一共用多少米绸带
学生尝试列式计算
估计学生的做法有两种:
(1)15×==
计算正确吗 你对结果有不同意见吗 指出:计算结果要约成最简分数
(2)15×==
计算的结果可以约分,说明我们在计算的过程中也可以约分,说说应该怎样约分 约分后,说说分母是几 分子是几乘几 结果是多少 板书规范的计算过程,
[设计意图:采用比较的形式来进行小结,主要使学生主动的进行小结,完善并巩固认知结构.]
6.综合练习
现在请你合理选择算法,很快地计算出做11朵,18朵,20朵绸花所需要的绸带.
教师巡视,让学生板演.
评讲:检查计算是否正确,如果有错误,请学生进行讨论.
重点评讲20×的结果,明确应该写成6.强调一分之几写成整数.
[设计意图:通过此练习,使学生进一步明确算法和过程,并在习题中明确计算时要先约分再计算且结果要是最简分数,完善新的认知结构.]
7.归纳计算方法
今天我们分数与整数相乘,可以怎样计算了,计算时应该注意些什么 在小组里说一说.
分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘积做分子,分母不变.计算时能约分的可以先约分.
二,巩固练习
1.基础练习
出示练习八1,看图写算式.
先明确图意,再列式计算.
练习八2
×3 ×6 ×9 6×
2× 7× ×8 ×15
2.巩固应用
出示题目:"一个正方体礼盒,底面积是平方米,小芳想将这个礼盒包装起来,至少要多少包装纸 "
3.拓展应用
出示题目:"小华要给5块边长是 米的玻璃配上彩色的木条边框,一共需要多少米的木条 "
[设计意图:通过练习使学生更好的理解分数乘法的意义,掌握算法并理解算理,形成一定的技能,并能运用新知解决相关简单实际问题,获得良好的数学教育.]
4.思考题
( ) ×= ( ) ×=
( ) ×= ( ) ×= ( )
三,课堂总结
想一想今天这堂课你学会了什么 你有什么感受 你还想知道什么
四,布置作业
练习八第3,4题.
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