苏教版六年级数学——稍复杂的分数乘法实际问题（一）
教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：
1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：
教学光盘及补充练习
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算下列各题。
4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4
18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36
限时进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2．口答。
（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（ ）。
（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（ ）。
（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（ ）米。
（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（ ）毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知
1．教学例2。
出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？
（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。
（2）提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么？（把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9）为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？
（3）教师在黑板上画出完整的线段图。
（4）提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（学生独立思考后列式计算）
（5）探讨方法。
指名学生交流自己的解题方法：
方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9
方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×（1-5/9）。
追问：45×5/9表示什么？1-5/9又表示什么？
小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。（板书课题）
2．“练一练”。
（1）学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。
（2）先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。
三、巩固练习
用你喜欢的方法解决下列各题。
1．某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？
2．少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？
3．张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？
学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。
4．（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
（2）一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？
（3）一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？
学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
五、布置作业
课内作业：完成练习十六第1-4题。
课前思考：
这部分内容是在学生已经熟悉掌握分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运的基础是，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少”以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的、与分数的有关的实际问题。这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘法和加、减法加以解决。
例2是已知六年级参加运动会的总人数，以及其中男运动员占总人数的几分之几，求女运动员人数的实际问题。解决这个问题的关键是根据需要解决的问题，想到先用分数乘法算出男运动员的人数。
教材上出现的解法是对学生的基本要求，而对于另一种算法，则不要求学生掌握，这样可以引导学生根据自身的实际情况选择算法，有利于降低学习难度。
课前思考：
这是分数两步计算的实际问题，我认为对学生的要求可提高到两种方法都要求掌握，今天是第一课时，要求学生用两种不同的思考方法来分析解决这类实际问题，等学生熟练以后，可让学生根据自己的实际情况，选择适合自己的方法进行解答。
为了达到这样的目标，是否可将复习口答题修改为：
一、将3、4两题改为连续两问：
1、一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（ ）米。
数量关系是什么？怎么想的？怎样计算？
还剩下（ ）米？怎样想？
二、将1、2题改为：
1、五（1）班中男生人数占全班人数的2/5
数量关系是什么？
那么女生人数占全班的（ ）。
数量关系是什么？
2、一本故事书已看了2/7
数量关系是什么？
还剩全书的（ ）。
数量关系是什么？
课后反思：
本课时的教学内容是《稍复杂的实际问题》，有些实际问题结构特殊，变化多样，数量关系复杂，必须教给学生一些行之有效的解题策略，才能理清解题思路。就本节课所学内容来说利用画线段图来帮助分析数量关系这一解题策略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。教学中应抓好以下几点：
1.在有目的的指导中生成“策略”。解决问题需要运用有效的策略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。高年级要加大“策略”指导的力度，使学生随年级的升高能经常运用策略解决问题。其次，要引导学生在探究过程中学习策略。即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题的策略。第三，对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵活运用。例如，在本课时的学习中，学生能通过探究和练习形成解决问题的策略，但关键还要注意学生是否真正理解了这种策略。
2.在解决问题的过程中巩固策略。在解决实际问题过程中，教师要引导学生运用有关策略解决问题，并在运用中巩固策略性知识。同时，还要倡导解决问题策略的多样性。由于每一个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，这就体现出解决问题策略的“多元化”。教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性，以促进学生解决问题策略性知识的发展。就本课时来说解决这类问题一般有两种不同的策略，但不能要求全体学生都掌握，对于一部分困难生来说需要积累一定经验后慢慢领悟。
3.在反思概括中提升。教学中，教师还要注意解决问题后的回顾反思，要引导学生学会对解决问题过程中所用的策略进行适当的反思和概括，增强学生的策略意识，发展学生的思维。可进行如下反思：“我们运用什么策略解决问题的？”“我选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简捷？”“我选用的分析问题的策略是否是唯一的，还有更好的吗？”“其他同学用什么策略分析问题，对我有什么启发？”等等。通过比较、反思，引导学生把握每一种策略的特点及适用范围，并能针对不同的问题运用不同的策略，进而提高解决问题的能力。因此，在解题后应让学生反思解决问题的策略与策略的应用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、提炼、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。
课后反思：
当学生用线段图表示出题意后，我让学生独立尝试，自己解答。学生中有两种不同的解答方法，然后分别让学生说明想法。借助直观的线段图，例题的内容也是学生生活中的事情，所以学生在理解上没有任何障碍。
接下来用练一练两题进行巩固，学生由于受思维定势，几乎所有的学生在解决时都想到与例题相似的两种解答方法。很可惜，没有学生想到用按比例分配的方法解答，直至我提醒，马上有反应快的学生感悟到了。于是与学生再用比的知识解决分数应用题，并沟通分数应用题与比的应用题的联系。
通过今天的学习，学生对分数应用题有了更深的认识，并将分数与比相联系起来，拓宽了学生解决问题的思路。
课后反思：
在复习环节中，重视训练学生的思维，帮助学生较好地掌握此类题目的思考方法，有利于学生顺利地说出解题思路。一开始安排找单位“1”，说数量关系式。
例题的教学基本上都让学生来说、来做，先让学生自己试着画线段图，想可以怎样列式，再让学生说想法及解题思路，在学生表达解题思路时，注重学生的语言表达，最后通过两种方法的比较，使学生初步认识了稍复杂的分数乘法应用题的结构特点，在这个环节中，学生分析数量关系的能力得到进一步的发展，学生的思路更为开阔。
巩固练习中安排的一题“口头列式不计算。
一堆煤24吨，运走1/4吨，还剩多少吨？
一堆煤24吨，运走1/4，运走多少吨？
一堆煤24吨，运走1/4，还剩多少吨？
一堆煤24吨，运走一些后，还剩1/4，还剩多少吨？
一堆煤24吨，运走一些后，还剩1/4，运走多少吨？
这题中既有新学的稍复杂的分数乘法应用题，又有一般的分数应用题，这样学生的思维处于紧张、刺激之中，也是思维最活跃的时刻，使学生在新旧知识的交*练习中，既巩固新知，又加深了对新旧知识间的联系。
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