质数和合数
教学目的1．使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系与区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数．
2．培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力．
教学重点：
质数和合数的概念。
教学难点：
正确判断一个常见数是质数还是合数。
教具、学具准备：
教师准备视频展示台，学生准备1～20的数字卡片，自己的学号的卡片。
教学过程：
一、合作学习，研究发现
1.教师：现在请各学习小组把你手中的1至20的数字卡片准备好，注意听要求，要求以小组为单位，对1至20的数进行分类，并说出分类的根据，看哪个小组分的方法多，分的方法科学合理。
2.小组讨论，教师巡视
教师巡视的过程中注意发现问题及时指正。
3.学生汇报
说一说你们是怎样分的．如：按能不能被2整除，分成奇数和偶数；按数位的多少，分成一位数和两位数等，只要学生说得有理，老师都及时给予肯定。
我根据能约数的个数来分，分成了三类，有一个约数的是一类，有两个约数的是一类，有三个约数的是一类。
现在我们就重点来研究一下按约数的个数给1至20的数进行分类的方法。
你们这一小组再来说一说，有一个约数的是什么数，有两个约数的是什么数，有三个约数的是什么数。
学生说，教师板书。
现在我们就来共同找找这些数的约数
指名说，教师板书
二、进一步探究，总结规律
1、指导发现，总结质数概念
师指质数的一组数来说
现在我们就来一起这一组数，这些数的约数有什么样的特点？
指名，两到三人，大体总结出质数的特点。
师指出，像这样的数叫质数，反问学生，什么样的数是质数？
指名再说
一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
出示定义
指名读，齐读
2、总结合数的概念
指合数这一组数，现在我们再来看这一组数，看这些数的约数有什么特点？
指名回答
教师指出，像这样的数叫做合数，反问学生，什么样的数是合数？
指名再回答，出示定义，齐读
三、揭示课题
这就是我们这节课要学习的质数和合数。（板书课题）
四、教学例2
大家来判断一下这些数是质数还是合数。
课件出示
五、出示质数表
我们可以用找约数的个数的方法来判断一个数是质数还是合数，也可以用查质数表的方法来判断一个数是质数还是合数。
出示质数表
学生齐读
在心里记一记
齐背
六、游戏，巩固概念
我们都有自己的学号，现在注意听要求，想一想，你的学号是质数还是合数，是质数的同学举起你的学号并到前面来，你的学号是合数的同学举起你的学号并起立。
上下共同检查，找出1，指出1既不是质数也不是合数，出示：1既不是质数，也不是合数。
总结：刚才我们按约数的个数把非零的自然数分成了三类，质数、合数、1。
反问学生，哪三类，按什么分的
七、课堂练习
一、填空
1.一个数，如果只有( )和( )两个约数，这样的数叫做（ ）， （或 ）。 2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做（ ）。 3.（ ）既不是质数也不是合数。 4.自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。5.在自然数中，既是偶数又是质数的是（ ）。 6.一位数中，既是奇数又是合数的是（ ）。7.在13、19、39、33、84、91中( )是质数。
二、判断1.所有的奇数都是质数。（ ） 2.所有的偶数都是合数。 ( )3.两个质数的积一定是合数。( )4.自然数中除了奇数就是偶数 。 ( )5.自然数中除了质数就是合数。( )
三、选择1.10以内最大的质数是（ ）。
A.5 B.7 C.9 2.几个质数连乘的积一定是（ ）。A.质数 B.合数3.两个相邻自然数的积是（ ）。A.质数 B.合数C.可能是质数也可能是合数
4.正方形的边长是质数，它的周长和面积（ ）。A.都是合数 B.都是质数C.一个是质数，一个是合数
四、在20以内的自然数中，相邻的两个数都是合数的有：
五、讨论：
用10以内的三个不同的质数组成一个三位数，使它们能同时被2、3整除，它们是（ ）和（ ）
★教学设计说明★
本课通过对1至20的数字进行的分类活动，把学生推上学习的主体地位，然后通过约数的复习，让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性，为新知识的学习建立认知平台，创设探究环境，激发学生探求新知的强烈欲望。在学生明确分类标准的基础上，通过学生的分类活动，让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个约数，有的有两个约数，有的有两个以上的约数．在学生清楚地认识到有的数只有两个约数，而有的数有两个以上约数的基础上，老师引导学生说出质数和合数的定义，并通过对质数和合数的约数特点的观察比较，让学生掌握质数和合数相同的地方是都有1和这个数本身两个约数；不同点是质数只有这两个约数，而合数除了这两个约数，还有其它约数，抓住"只有……"、"除了……还有……"这些关键词，让学生深刻理解质数和合数的本质特征，深化学生对质数和合数概念的认识。在学生掌握了质数和合数这两个概念后，教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数，并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法，这就是查表法和约数列举法，寓方法的掌握于知识的教学过程，这也是本课的一个特色．接着通过让学生做100以内的质数表，在奇数和偶数中找质数和合数等方式，强化学生对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。在判断自己的学号是质数还是合数的游戏过程中，让学生通过自己的学号，再次加深对质数合数的理解，更加明确了1既不是质数也不是合数，让学生自己发现问题，学到新知，整个教学过程注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用，重视营造生动活泼的学习局面，让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务。
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