小学六年级数学工程问题教案
教学目的：使学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法，能正确熟练地解答。渗透辩证唯物主义观点的教育。教学过程：
一、复习。
1．出示课本第98页复习题。（口答问题）
问：已知工作时间，怎样用分数表示工作效率？
已知单位时间完成了工作总量的几分之几时，如何求工作时间？
工作总量、工作时间、工作效率之间有什么关系？
小结：
可以用单位“1”表示工作总量，
用完成工作总量的几分之一表示工作效率。
工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：
工作总量÷工作效率=工作时间。
板书课题：工程问题。
二、新授。
1．教学例10。
（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
（2）让学生自己解答，指名板演。
（3）让学生说一说是怎样想的。（引导学生说出：要求两队合修几天完成，就要先求出两队的工作效率和，再求两队合修的时间。）
（4）具体让学生说一说“30÷10”和“30÷15”求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？再用它们的和去除30，得到的是什么，是根据什么数量关系算的？
（5）小结。
这道题的数量关系是：
工作总量÷工作效率和=工作时间
（6）问：如果我们去掉“长30千米”这个条件时，还能不能解答？
（7）引导学生解答：
问：这里的工作总量是多少千米没有告诉，那么工作总量用什么表示？
工作总量是“1”。甲队单独修10天完成，可以求什么？怎样列式？
乙队单独修15天完成，可以求什么？怎样列式？
甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的，可以求什么？怎样列式？
（8）根据：工作总量÷工作效率和=工作时间
这道题应怎样列式解答？学生独立解答。指名板演。
（天）
答；两队合修6天可以完成。
2．对比小结。
（1）从这两道来看，不同点是什么？不告诉具体工作总量的，工作总量用什么来表示？
工程特点是：不告诉具体的工作总量，而用单位“1”来表示。
（2）从解题过程看，工作怎样表示？
工作效率是用分率来表示（不是具体数量）
（3）所用的数量关系相同吗？
都是用数量关系“工作总量÷工作效率和=工作时间”来解答。
三、巩固练习
完成课本第98页“做一做题目。
四、作业。
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