北师大版数学四年级上册教案 平行
教材分析和学生状况：二期课改小学数学教材中，引入了几何概念：垂直、平行。对于“平行线”，以往的教材中是以“在同一平面内，不相交的两条直线是平行线”来定义的。然而，对于小学生来说，“同一平面”的说法比较抽象，“永不相交”也无法通过操作来验证。国际上对于小学阶段的几何概念的引入，都遵循“通过某种操作行为来引入，而这种操作行为是要能抽象出这个几何概念的。”所以，教材引入第三条直线，通过“两条直线垂直于同一条直线”来引入“平行”的概念。使学生能借助“用三角尺量两条直线是否垂直于同一条直线、用三角尺画两条垂直于同一直线的平行线、折出平行的折痕”等可操作的行为来抽象出什么是平行。同时，通过地图、长方形、不规则纸等载体来感悟“同一平面”。
学生在接触“平行”的概念之前，已经认识了垂直，会用三角尺检验两条直线是否互相垂直，能用纸折出互相垂直的折痕。在此基础上进一步学习，形成“平行”的初步概念，必然要对“两条直线垂直于同一条直线”有深刻的认识。这将对后续的“画平行线”和“判断生活中的平行”有推动作用。估计，在引入第三条直线后，学生可能对建立这三条直线之间的互相垂直、互相平行的关系有一定的困难。
基于对教材的解读和学生已有知识经验的考虑，制定了本节课的教学目标：
知识与技能：能折出两条互相平行的折痕，初步形成“平行”的概念。
过程与方法：通过量、折的操作行为来感知“平行”。
情感与价值观：知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
一、城区地图
1、在前面的学习中，通过量一量，我们在城区地图上发现了不少互相垂直的路，再来观察，哪些路是垂直于同一条路的？
2、记录下来
3、根据学生回答，展示地图中的5种类似情况
独立观察思考，
先说出一组
看着图说一说
同桌互说其余几组
获得“两条路垂直于同一条路”的表象
用板书的形式将平行的表象凸现在学生面前
二、长方形
1、在城区地图上，我们发现了两条路垂直于同一条路的现象，那么在长方形中是否也有类似的情况呢？
2、交流：
3、认识“平行”
像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。
记录：
a⊥c
→a∥b(b∥a)
b⊥c
4、在长方形中，还有互相平行的边吗？
5、反馈，分析
6、在城区地图上有没有互相平行的路？为什么？
7、小结：
在地图上、长方形中，两条线之间的位置关系，如果相交成直角，那么这两条线互相垂直；如果这两条线垂直于同一条线，那么这两条线是互相平行的。
先独立观察，
然后在小组内说一说
用语言叙述：
a垂直于c，b垂直于c，a和b都垂直于c
记录下来
可能：
c∥a c∥d
说一说
从生活情境过渡到几何图形，进一步凸现平行的表象
初步获得“平行”的概念
培养学生逻辑思维的同时，使学生分清两条直线垂直、平行的不同位置关系
找生活中的平行
三、折出平行的折痕
1、我们已经会用不规则的纸折出互相垂直的折痕，那么怎样折出平行的折痕呢？
2、交流：
你是怎么折的？
3、折出互相垂直的折痕后，第3次的折痕与第1次折痕互相垂直，使后两次折痕都垂直于第1次的折痕。
还能怎么折？
4、要折出互相平行的折痕，关键是什么？
先思考：你准备怎么折？
再动手折
用笔和尺画出平行的折痕，标上字母
其它学生思考：他折的是互相平行的折痕吗？
可能：
和书上一样的折法；
没折出平行；
不严密的折法；
几条折痕的。
尝试
引导学生有序思考折的步骤，不要盲目
思考折出平行的关键
启发：第3次折只要与任意一条折痕互相垂直即可
体会关键：两条折痕垂直于同一条折痕
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