小学教育网 发表于 2016-8-15 23:18:36

“中国剩余定理”例题3

　　一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。
       
        　　题中5、8、11三个数两两互质。
       
        　　则〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。
       
        　　为了使88被5除余1，用88×2=176；
       
        　　使55被8除余1，用55×7=385；
       
        　　使40被11除余1，用40×8=320。
       
        　　然后，176×4＋385×3＋320×2=2499，
       
        　　因为，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的数。
       
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