小学教育网 发表于 2016-8-15 23:18:35

“中国剩余定理”例题2

　　一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，这个数最小是几？
       
        　　题中3、7、8三个数两两互质。
       
        　　则〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。
       
        　　为了使56被3除余1，用56×2=112；
       
        　　使24被7除余1，用24×5=120。
       
        　　使21被8除余1，用21×5=105；
       
        　　然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，
       
        　　因为，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的数。
       
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