简单的相遇问题（附答案）
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中有在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。答案：设两次相遇地点的距离为x千米
根据他们相遇时用的时间是相等的
在距B地54千米处相遇时有：
（42+x）/V甲=54/V乙
在距A地42千米处相遇时有：
（54*2+x）/V甲=（x+42*2）/V乙
则（42+x）/54=（108+x）/（x+84）
x2+72x-2304=0
（x-24）（x+96）=0
解得x=24，x=-96（舍去）
所以两次相遇地点的距离为24千米
这是一道日本人发明的相遇问题。
在一次野外长跑比赛中，A、B两人同时从起点开始跑，A的速度为每秒3米，B的速度为每秒2米。途中，一辆汽车以每秒 10米的速度迎面开来，在与A相遇2分钟后，又遇B擦肩而过。问：当汽车与A擦肩而过时，A、B二人相距多远？当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距多远？
分析：
当汽车与A擦肩而过、与B相向而行时，这道题可改编为：
汽车与B相向而行，已知汽车每秒前进10米，B每秒前进2米，二者2分钟相遇，问两地相距多远？
非常容易的一道题，先将2分钟换算成120秒，然后按照公式
速度和 × 时间 ＝距离
的方法，得到：﹙10＋2﹚×120＝1440米。
即 ：当汽车与A擦肩而过时A、B二人相距1440米
我们把第二问也简化以下。
A、B二人赛跑，已知A在B前面1440米的地方，二人同向而行，又知A的速度是每秒3米，B的速度是每秒2米，跑了2分钟时﹙就是汽车从相遇A到相遇B的时间﹚，两人相距多远？
我们已知开始跑时﹙即汽车与A相遇时﹚，两人本来就相距1440米，二人速度差为每秒1米﹙3－2﹚。汽车走了120秒，两人的距离就增加了120米﹙1×120﹚。那么，2分钟时，两人距离应为1560米﹙120＋1440﹚。
即：当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距1560米。
甲、乙两人同时从两地相向而行。甲每小时行5千米，乙每小时行4.3千米。两人相遇时乙比甲少行2.1千米。两地相距多少千米？
分析：“两人相遇时乙比甲少行2.1千米”：追及问题
追及问题中： 路程差 / 速度差 = 追及时间
所以： 2.1 /（5 - 4.3 ）= 3 小时
相遇问题中： 速度和 * 时间 = 路程和（即相遇路程）
所以： （5 + 4.3 ）* 3 = 27.9千米 …… 相遇路程，即两地距离
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