小学教育网 发表于 2016-8-15 11:51:13

整数裂项例题讲解6

　　例6、   计算1×2+3×4+5×6+……+97×98+99×100
       
        　　分析：(n-1)×n=(n-2)×n+n
       
        　　解：1×2+3×4+5×6+7×8+……+97×98+99×100
       
        　　=2+（2×4+4）+（4×6+6）+（6×8+8）+……+（96×98+98）+（98×100+100）
       
        　　=（2×4+4×6+6×8+……+96×98+98×100）+（2+4+6+8+……+98+100）
       
        　　=98×100×102÷6+（2+100）×50÷2
       
        　　=169150
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