小学教育网 发表于 2016-8-15 11:51:08

什么是裂项法求和？

　　这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：
       
        　　（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
       
        　　（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2
       
        　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2
       
        　　（4）1/(√a+√b)=(√a-√b)
       
        　　（5） n·n!=(n+1)!-n!
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