小学教育网 发表于 2016-8-15 11:48:54

五年级奥数试题及答案：质数合数问题

　　一个质数的3倍和一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数之和是多少？
       
       
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jzfour 发表于 2016-8-15 13:24:37


        分析：因为2000为两个奇数或偶数组成，一个数的2倍为偶数，所以另一个质数的3倍也一定为偶数，偶数×3=偶数，根据质数的定义，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6，由此即能得出另一质数是多少，进而求出两个质数之和．
       
        　　解答：解：因为2000为偶数，
       
        　　个质数的2倍一定为偶数，则另一个质数的3倍也一定为偶数，
       
        　　偶数×3=偶数，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6，
       
        　　2000-6=1994，1994÷2=997，
       
        　　即另一质数为997，
       
        　　所以，这两个质数为997+2=999．
       
        　　答：这两个质数之和是999．
       
        　　点评：根据数和的奇偶性进行分析是完成本题的关键．
       
       
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