五年级奥数练习：整除特征进阶
五年级奥数练习：整除特征进阶知识点：能被7、11、13 整除的数的特征
一个数从末位开始，每三位一段断开，若奇数段之和与偶数段之和的差是7 、11、13 的倍数，则这个数能被7、11、13 整除；如果差不是7、11、13 的倍数，那么这个差被7、11、13 除余几，这个数除以7、11、13 就余几．
如：1121876能否被7、11、13 整除？
每三位一段进行分段：1？121？876，奇数段之和为：876+1=877； 偶数段之和为：121；奇数段之和与偶数段之和的差为：877-121=756
用这个差除以7、11、13：756÷7=108， 756÷11=68....8， 756÷13=58...2
故1121876能被7整除，1121876除以11余8，1121876除以13余2。
1、下面五个自然数：128114、94146、64152、6139、491678 中，哪些能被7 整除？ 哪些能被11 整除？ 哪些能被13 整除？这些数除以11 的余数分别是多少？
2、如果六位数1992□□能被105 整除，那么它的最后两位数是多少？
3、学校买了72 台A种仪器，发票上的总价有两个数字已经辨认不清，只看到是□679□元，你知道每台A 种仪器多少钱吗？
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答案
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