小学教育网 发表于 2016-8-15 10:56:28

[高级难度真题]求m+n的值

　　解析：（1） 因为 （m，n）=15，故可设m=15a，n=15b，且（a，b）=1
　　因为 3m+2n=225，所以3a+2b=15
　　因为 a，b是正整数，所以可得a=1，b=6或a=b=3，但（a，b）=1，所以a=1，b=6
　　从而m+n=15（a+b）=15 7=105
　　评注：1、遇到这类问题常设m=15a，n=15b，且（a，b）=1，这样可把问题转化为两个互质数的求值问题。这是一种常用方法。　　
页: [1]
查看完整版本: [高级难度真题]求m+n的值