小学教育网 发表于 2016-8-15 10:52:02

五年级奥数难题（2010.09.03）：证明

　证明
       
        　　在矩形ABCD中，对角线交于点O，BF=CF，DF交AC于点E，试说明EC=2OE。
       
       

       
       
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        解答：连接BE，令S△BOE=a，那么S?DOE=a，S△DBE：S△DCE=BF：CF=1：1，所以S△DCE=2a。△DOE和△DEC，它们的高相等，所以面积比为底之比，EC=2OE。
       
       
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