五年级奥数难题：倍数问题.
学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。已知m，n，k为自然数，m≥n≥k， 是100的倍数，求m+n-k的最小值。
选题编辑：沈丽娟老师
毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业，学而思专职教师，中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”，成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻，重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。
教学特色：
1、语言生动幽默，十分有亲和力，易于学生接受。2、拥有很强的数学功底，同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻，注重知识及思维的发生、发展过程，深入浅出进行引导，善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境，帮助学生理解题目。
老师教你解难题-试题详解
首先注意100=22×52
如果，n=k,那么2m是100的倍数，因而是5的倍数，这是不可能的，所以n-k≥1
2m十2n-2k=2k(2m-k+2n-k-1)被22整除，所以k≥2
设a=m-k，b=n-k，则a≥b.而且都是正整数
2a+2b-1被52整除，要求a+b+k=m+n-k的最小值，
不难看出:210+21-1=1025
被25整除，所以a+b+k的最小值≤1O+1十2=13
而且在a=10,b=1,k=2时，上式等号成立
还需证明在a+b≤10时，2a+2b-1不可能被52整除
列表如下：
a
9
8
7
6
5
4
b
1
1,2
1,2,3
1,2,3,4,
1,2,3,4,5
1,2,3,4
a≤3时，2a+2b-1
因此a+b+k即m十n-k的最小值是13.
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