五年级奥数难题（2010.3.12）：三色布
学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。有一批规格相同的白色布，每块划分成相同的五段，每段用红、黄、蓝三种颜色来染色。问：可以得到多少块颜色不同的布?(第五届华杯赛总决赛一试试题改编)
沈丽娟老师
选题编辑：沈丽娟老师
毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业，学而思专职教师，中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”，成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻，重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。
教学特色：
1、语言生动幽默，十分有亲和力，易于学生接受。2、拥有很强的数学功底，同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻，注重知识及思维的发生、发展过程，深入浅出进行引导，善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境，帮助学生理解题目。
老师教你解难题-试题详解
每段均有3种染法，共有3×3×3×3×3=243种涂法，
其中颜色两头对称的(如黄红蓝红黄)的有3×3×3=27种，
而不对称的被重复计算了。
所以可以得到(243-27)÷2+27=135(种)不同颜色的布。
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