小学生趣味数学题一百三十九（河边洗碗）
我们现在饭后洗碗，只要打开自来水龙头，非常方便。古时候没有自来水，吃过饭要洗碗，只能提一只大篮子，装着碗、筷、瓢、盆，到河边去洗。大家都到河边去，见面要说话，有问有答，题目就多了。下面是中国古代数学书《孙子算经》里的一道关于洗碗的算术题。妇女在河边洗碗。有人问她，为什么要洗这么许多碗？妇女答，家里来了客人。又问，有多少客人？反问道，二人合一大碗饭，三人合一大碗汤，四人合一大碗肉；共用碗六十五个，你说有多少人？
听这妇女的答话，“二人合一大碗饭，三人合一大碗汤，四人合一大碗肉”，无论分饭、分汤、分肉，都没有零头，可见人数同时是2的倍数、3的倍数和4的倍数。三个数2、3、4的最小公倍数是12。如果把每12个人编成1组，那么从
12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，
知道每1组要供应6大碗饭、4大碗汤、3大碗肉，因而每组所用大碗的个数是
6+4+3=13。
共用碗65个，而
65÷13=5，
所以共有5组客人，总人数是
12×5=60。
虽然这位妇女不肯直接了当地说出家中情况，通过计算，还是知道了她家来了60位客人。
这道题也可换一种思路，不是编排大组，而是包干到人。“二人合一大碗饭，三人合一大碗汤，四人合一大碗肉”，平均分配，每1个人能分到几大碗饭？几大碗汤？几大碗肉？每1个人共计分用几个大碗？
利用分数，容易算出每1个人分用的大碗个数是
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用大碗总数除以每人所用大碗数，
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同样得到客人总数是60人。
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