三年级奥数及答案：齿轮
三年级奥数及答案：齿轮1.若干名同学站成一个15×15的实心方阵，那么一共有多少层?从里向外数第七层有多少名同学?
2.平面上有11个齿轮咬合成一圈。试问，能否使这些齿轮同时转动起来?
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1.解答
共有(15+1)÷2=8层。从里向外数第七层，就是从外向里数的第二层。最外层每边有15人，则第二层每边有13人，这层共有(13-1)×4=48人。
2.解答
解答：不能。假设齿轮1顺时针转动，则齿轮2就应当逆时针转动，齿轮3应当顺时针转动，齿轮4应当逆时针转动……。显然，凡“奇数号”齿轮均应顺时针转动，而“偶数”号均应逆时针转动。这样一来，齿轮1和齿轮11均为顺时针转动，这是不可能的。
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