小学教育网 发表于 2016-8-15 10:37:23

杂题之数阵图练习3

　　将前9个自然数填入右图的9个方格中，使得任一行、任一列以及两条对角线上的三个数之和互不相同，并且相邻的两个自然数在图中的位置也相邻。
       

        　　分析与解：题目要求相邻的两个自然数在图中的位置也相邻，所以这9个自然数按照大小顺序在图中应能连成一条不相交的折线。经试验有下图所示的三种情况：
       

        　　按照从1到9和从9到1逐一对这三种情况进行验算，只有第二种情况得到下图的两个解。因为第二种情况是螺旋形，故本题的解称为螺旋反幻方。
       

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