四年级奥数应用题：种树问题
四年级奥数应用题：种树问题1.河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？
2.在1、2两个数之间，做这样的操作。第一次写上了3，即1、3、2；第二次写上4、5，即1、4、3、5、2；第三次也在相邻两数之间，写上这两个相邻数的和。这样的过程重复了5次。那么这时所有数的和是多少？
3.黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？为什么？
4.小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。周日上午9点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分？
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答案：
1.答
100－（100－77）－（100－66）=43（棵）
2.答
考虑每次操作后所有数的总和。原来是3，第一次是3×3－1－2=6，第二次是6×3－1－2=15。每次写上的数是相邻两数的和，中间所有数都算了两次，只有两边的1和2算了一次，因此可以认为写上的数是所有数的2倍，然后加上原来这些数，总和就变成了原来的3倍，再减去两边只算了一次的1和2即可。第三次是15×3－1－2=42，第四次是42×3－1－2=123，第五次是123×3－1－2=366。
3.答
不能，因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和，而23不是，所以不能出现。
4.答
标准时间每走60分，闹钟走62分。从9点到11点半一共是60×2＋30=150分钟，那么闹钟应该走62×2＋31=155分钟，多走5分钟，所以他应该把闹铃定在11点35分。
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