一年级奥数天天练试题及答案7.14（数的拆分）
一年级奥数天天练试题及答案【题目】数的拆分（拓展题）
⑴将无法区分的5个苹果放在三个同样的筐里，允许有的筐空着不放．共有多少种不同的放法？
⑵将无法区分的5个苹果放在下面三个有编号的筐里，允许有的筐空着不放．共有多少种不同的放法？
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【答案】⑴本题中是一样的苹果放在一样的筐子里面，那么就无法区分排列的顺序，这道题就是把5拆分成任意的三个自然数相加的和（包括0），这样有以下几种不同的拆法：
（0，0，5）、（0，1，4）、（0，2，3）、（1，1，3）、（1，2，2），一共有5种不同的放法．
⑵本题中的5个苹果放在⑴⑵⑶号筐子里，筐子有编号能进行区分，所以需要考虑排列的顺序．这样一共有21种不同的方法，
分别是（0，0，5）、（0，5，0）、（5，0，0）、（0，1，4）、（0，4，1）、（1，0，4）、（1，4，0）、（4，0，1）、（4，1，0）、（0，2，3）、（0，3，2）、（2，0，3）、（2，3，0）、（3，0，2）、（3，2，0）、（1，1，3）、（1，3，1）、（3，1，1）、（1，2，2）、（2，1，2）、（2，2，1）．
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