小学教育网 发表于 2016-8-14 21:59:04

[答案]三年级奥数天天练2012.2.28

  各年级奥数题及答案:
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          计数之枚举法
          难度:★★★★  
          小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影,他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法?
          【答案】
          对不同的情况进行枚举,共有6种安排方法,分别为:(小悦、冬冬、阿奇)、(小悦、阿奇、冬冬)、(冬冬、小悦、阿奇)、(冬冬、阿奇、小悦)、(阿奇、小悦、冬冬)、(阿奇、冬冬、小悦)
       
       
       
          难度:★★★★★
          
          现在有1分、2分、5分的硬币各5枚,要用这些硬币凑出2角钱,一共有多少种不同的凑法?
          【答案】
          选择好对象进行枚举,本题需要5分的枚举可能为0、1、2、3、4五种情况,对其进行情况的枚举:
          (1)用了4枚5分的硬币凑法情况有1种:5+5+5+5
          (2)用了3枚5分的硬币凑法情况有3种:还剩5分钱凑法中可由(1+1+1+1+1)、(2+1+1+1)、(2+2+1)去凑;
          (3)用了2枚5分的硬币凑法情况有3种:还剩10分钱凑法中可由(2+2+2+1+1+1+1)、(2+2+2+2+1+1)、(2+2+2+2+2)的情况去凑;
          (4)用了1枚5分的硬币凑法情况有1种:还剩15分钱凑法中可由5枚2分和5个1分的情况去凑;
          (3)用了0枚5分的硬币凑法情况有11种:无法凑成
          综上所述:一共有1+3+3+1=8种凑法
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