小学教育网 发表于 2016-8-14 21:58:28

四年级奥数天天练及答案3.20（计算问题）

　　题型：计算问题   难度：★★
        　　计算：11×12×13+12×13×14+13×14×15+…+100×101×102
       
       
       
        　
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jzfour 发表于 2016-8-14 22:37:38


        【答案解析】 　　
        　　利用裂项法，有
        　　11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，
        　　12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，
        　　13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，
        　　…
        　　100×101×102
        　　=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，
        　　把这90个等式相加，得
        　　原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
        　　=25×101×102×103-10×11×3×13
        　　=26527650-4290
        　　=26523360．
       
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