[答案]三年级2011.10.27奥数天天练
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难度：★★★★
盈亏问题——比较法：
学校派一些学生去搬运一批树苗，如果每人搬运6棵树，则差了4棵树，如果每人搬运8棵树，则差了18棵树，学生有几人？这些树苗一共有多少棵？
【答案】
此题和例2有着相似之处，上一题我们都是盈的，而这一题我们都变成亏的了。而全盈或者全亏，我们都要用减法，而不是加法，通过这样的思维，我们就可以解出来了。
【解答】（1）两次分配方案的差别是： 8－6＝2（棵）
（2）盈亏相差是：18－4＝14（棵）
（3）则一共有多少个学生：14÷2＝7（个）
（4）则一共有多少棵树：6×7－4＝38（棵）或者：8×7－18＝38（棵）
难度：★★★★★
三年级给优秀学生发奖品书，如果每个人学生发5本，还剩下32本，如果其中10个学生每人发4本，其余每人发8本，就恰好发完。那么一共有优秀学生多少人？奖品书一共有多少本？
【答案】
此题属于盈亏问题的变形，即在第二次方案中，即有一部分是盈的，也有一部分是亏的，这样的问题我们只需要分别算出来，就可以解决问题。因为第二种方案没有赢也没有亏，所以我们可以认为盈亏为"0"，所以相差的总数就是32－0＝32（本），为什么第二次把这32本分配完了呢？因为在这其中有10个学生拿了4本，而这4本比第一种方案的5本还少了1本，如果这样的话，一共就又要多出10×（5－4）＝10（本）出来，也就是一共要有32＋10＝42（本）剩余，但是剩下的学生分配完了，每个学生多分配了8－5＝3（本），说明每个学生多拿了3本把多出来的42本拿完，就可以求出拿8本的同学的数量了，此题可解！
【解答】（1）两次分配方案的总盈亏的差是：32－0＝32（本）
（2）10个人发4本比第一种方案还少拿了多少本：10×（5－4）＝10（本）
（3）则一共盈余了多少本：32＋10＝42（本）
（4）第二种方案中第二部分的人每个人多拿了多少：8－5＝3（本）
（5）则剩下一共有多少个学生：42÷3＝14（个）
（6）则一共有多少个学生：14＋10＝24（个）
（7）则一共有多少本书：24×5＋32＝152（本）
或者：10×4＋14×8＝152（本）
【小结】本体的关键在于第二种方案里面是分开计算的，一部分人拿得更少，一部分人拿得更多，我们只需要分别算出多少，就可以了，同学们遇到这类题的时候也不要慌张，要一步步的根据已知条件去进行求解，直到最后求出答案。
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