[答案]三年级2011.10.26奥数天天练
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难度：★★★★
等差数列：
求所有被2除余数是2的三位数的和。
【答案】
首先最小的三位数是100,100能被2整除，所以被2除余数是1的最小的数就是101，而最大的数就是999，从这里我们可以知道，这道题就是求所有3位数当中的奇数的和，而所有奇数相差为2，就构成了一个等差数列。
【解答】所求的三位数的和是101＋103＋105＋…＋999
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
＝（999－101）÷2＋1
＝898÷2＋1
＝449＋1
＝450
和＝（首项＋末项）×项数÷2
＝（101＋999）×450÷2
＝1100×450÷2
＝247500
【小结】由本题可以看出，解这种题型的时候的关键是根据题意正确的找出满足条件的数列，然后求和。
难度：★★★★★
盒子里放有2只球，一位魔术师第一次从盒子里将这1只球拿出，变成4只球后放回盒子，第二次又从盒子里拿出2只球，将每只球个变成4只球后放回盒子里……第10次从盒子里拿出10只球，每个球也是变成4只球以后放回盒子里，这时盒子里共有多少只球？
【答案】
一只球变成4只球，实际上多了3只球，第一次多了3×1＝3（只）球，第二次多了3×2＝6（只）球，第三次多了3×3＝9（只）球……第十次多了3×10＝30（只）球。
【解答】
拿了10次以后，多拿了：
3×1＋3×2＋…＋3×10
＝3×（1＋2＋…＋10）
＝3×55
＝165（只）
加上原有的1只球，就是165＋1＝166（只）
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