小学教育网 发表于 2016-8-14 21:56:05

[答案]三年级2011.8.15奥数天天练

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          难度:★★★★
       
          小学一年级奥数天天练:计数
       
          在下列算式中,添上+、-、×、÷和( ),分别添出三个不同的算式,使结果都是1或2.
       
          (1)4  4  4  4=1   (2)4  4  4  4=2
       
          4  4  4  4=1        4  4  4  4=2
       
          4  4  4  4=1        4  4  4  4=2
          【答案】
       
          本题既可以用逆推法,也可以用凑数法来解.我们选择用凑数的方法来分析思考.凑数时要注意等式右边的结果,要有目的地凑数.
       
          (1)本题的结果是l,由于"相同两数的商等于l","1乘以l等于1"以及"l加0等于l"等结论.可以发现用四个4凑1,有以下几种情况:
       
          44÷44=1或4÷4×4÷4=1或4+4÷4-4=1等
       
          (2)本题的结果是2,如果第一个4的后面添"-"号,而4-2=2,也就是说后面三个4添上运算符号后应等于2,因为(4+4)÷4=2,因此有4-(4+4)÷4=2;
       
          如果第一个4的后面添"×"号,由于4×4=16,而l6÷8=2,因此有4×4÷(4+4)=2;
       
          如果第一个4的后面添"÷"号,由于4÷4=1,而"1加1等于2",因此有4÷4+4÷4=2.
       
          所以这道题的部分答案为:
       
          (1)44÷44=1     (2)4-(4+4)÷4=2
       
          4+4÷4-4=1       4×4÷(4+4)=2
       
          4÷4×4÷4=1        4÷4+4÷4=2
       
          通过这个例题可以发现,凑数法应用范围比较广泛,思路也比较灵活,是一种常用的简便方法,同学们通过练习一定要掌握这种方法.
       
       
       
          难度:★★★★★
       
         小学三年级奥数天天练:计算
          在下面的式子里加上( )和[ ],使它们成为正确的等式.
       
          ①217-49×8+112÷4-2=89
       
          ②217-49×8+112÷4-2=1370
       
          ③217-49×8+112÷4-2=728
       
          【答案】
       
          本题只要求添括号,而括号在四则运算中的作用是改变运算的先后顺序,即由原来的"先乘除,后加减"改为先做()中的运算,再做[]中的运算,然后再按四则运算法做.所以,一般来讲,括号应加在"+"、"-"运算的部分.
       
          这道题中的三道小题等号左边完全相同,而右边是不同的数,注意到49×8=392,所以,括号不可能添在(217-49×8)上,而且每一道小题都要把217后面的减数缩小.
       
          ①题中,等号右边的数比较小,所以应考虑用217减去一个较大的数,并且这个数得小于217,
       
          最好是一百多,注意到49×8+112=504,而504÷4=126.恰有217-126=91,91-2=89,即可得到答案:217-(49×8+112)÷4-2=89
       
          ②题中,等号右边的数比较大,所以在减小217后面的减数的同时,要注意把整个算式的得数增大,这可以通过增大乘法中的因数或减小除法中的除数实现.如果这样做:
       
          (217-49)×8,则既减小了减数,又增大了因数,计算知:(217-49)×8=1344.算式中得数是1370.注意到剩下的部分112÷4-2=26相加恰好得到答案:
       
          (217-49)×8+112÷4-2=1370
       
          ③题中,等号右边的数介于①题与②题之间,所以,放大和缩小的程度也要适当,由②题的计算知:(217-49)×8=1344,③题的得数是728,而算式左边还有+112÷4-2,观察发现,1344+112=1456,1456÷2=728.这样可以得到③题的答案是:[(217-49)×8+112]÷(4-2)=728
       
          所以答案为:① 217-(49×8+112)÷4-2=89
       
          ②(217-49)×8+112÷4-2=1370
       
          ③[(217-49)×8+112]÷(4-2)=728
       
       
       
       
       
               
                       
               
                       
                                名师介绍:
                       
                               
                                        刘斌老师刘 斌老师教学最大特点是——系统,理性,亲和。从小学习奥数,并在全国重要杯赛中屡次获奖。从事奥数教育工作以来,注重学生的奥数知识体系掌握以及思维训 练,强调数学模型,引导学生一题多解和多题一解。帮助学生深刻理解数学思想,熟练掌握数学方法,灵活运用解题技巧。刘老师的课堂轻松活泼,富有亲和力和感 染力,节奏感强;学生与老师之间充分交流,使学生成为真正的课堂主体。
                                       
                               
                                       
                       
               
       
       
       
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