四年级奥数天天练12.28
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难度：★★★★
组合图形的计数
下图一共有( )个长方形。
难度：★★★★★
在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至少有多少个平行四边形?
解析请看下一页
【答案】一共有321个。
解析：①上横大长方形内有长方形：(9×8÷2)×(3×2÷2)=108(个)；
②下横大长方形内有长方形：(7×6÷2)×(3×2÷2)=63(个)；
③竖大长方形内有长方形：(5×4÷2)×(7×6÷2)=210(个)；
④中间重复的长方形共有：(5×4÷2)×(3×2÷2)2=60(个)。
⑤图中共有长方形:108+63+210-60=321(个)。
至少有160个。
【答案】
解析:因为矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且正方形既是矩形也是菱形,所以,至少有平行四边形:100+100-40=160(个)。
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