[答案]四年级2011.10.28奥数天天练
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难度：★★★★
数论问题：
用0,1,2,3,4,5,6,7这8个数字组成一个7位数，各个数位上数字不同，能组成多少个？
【答案】
首位特殊，不能是0 ，所以从首位开始考虑，首位有7种取法；首位取定后，第二位有7种取法（这时候可以为0）；再看第三位，有8-2=6种取法；依次考虑，可知这样的数的个数为7×7×6×5×4×3×2=35280
难度：★★★★★
有些4位数，它的各位数字之积是质数，这样的4位数中最小的是多少？最大的是多少？
【答案】
各位数字之积是质数，说明各位数字都不是0，这些数乘起来是个质数，说明各个数位上的数恰好有一个不是1而是质数，其他数位上都是1。所以这些数中最大是7111，最小是1112
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