三年级奥数天天练及答案2.17（数阵图）
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难度：★★★★
小学三年级奥数天天练：数阵图
在+、-、× 、÷ 、( )中,挑出合适的符号,填入下面的数字之间,使算式成立.
9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
答案：(9× 8× 7-6-5+4+3)× 2 ×1=1000
【小结】等号右边是一个较大的自然数1000,而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号,考虑用凑数法.
由于等号右边是1000,所以,运算结果应由个位是5或0的数与一个偶数的乘积得到.
如果这个偶数是8,则在8的左、右两边都应该添" "号,而9 8=72,而1000 72不是整数.所以,无论在7 6 5 4 3 2 1之间怎样添算符,都不能得到所要的答案.
如果这个偶数是6,由于1000 6不是整数,所以,不能得到所要的结果.
如果这个偶数是4,那么在4的两边都应该添" "号,即有:
98765 4 321=1000.观察发现,在4的右边只有添为:4 (3-2) 1才有可能使左边的算式得1000,这时,必须有9 8 7 6 5=250,经过试验知,无论怎样添算符,都不能使上面的算式成立.所以,这个偶数不能是4.
如果这个偶数是2,那么,在2的两边都应该添" "号,即有9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000.只要添适当的算符,使9 8 7 6 5 4 3的计算结果是500即可.再用凑数法,注意到9 8 7=504,与500很接近,只要能用6 5 4 3凑出"-"4即可.事实上,6+5-4-3=4,所以只需9 8 7-(6+5-4-3)即9 8 7-6-5+4+3=500
这样,得到本题的答案是:
(9× 8× 7-6-5+4+3) ×2 ×1=1000.
难度：★★★★★
小学三年级奥数天天练：巧算
1989× 19901990-1990× 19891989
答案：0
原式=1989 1990 10001-1990 1989 10001
=0
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