小学教育网 发表于 2016-8-14 21:45:08

[答案]三年级2010.6.28奥数天天练

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          ·每道题的答题时间不应超过15分钟。
       
       
          难度:★★★★
       
          小学三年级奥数天天练:抽屉原则
       
          在笔直的马路上,从某点起,每隔1米有1棵树。如果把3块"爱护树林"的小牌分别挂在3棵树上,请说明:不管怎么挂,总有2棵挂牌的树,它们之间的距离以米为单位度量是偶数。
       
          解答:设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c,那么这三个数至少有两个数的奇偶性相同。
       
          因为奇偶性相同的数相减后均为偶数,所以这三个数至少有两个数的差为偶数。
       
          所以不管怎么挂,至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。
       
       
       
       
       
          难度:★★★★★
       
          小学三年级奥数天天练:抽屉原则
       
          图中为一个10×10的方格表,能否在方格表的每个格中填入1,2,3这3个数之一,使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。
       
       
       
       

       
          解答:不可能,因为每行每列每对角线上的和最小为10,最大为30.
       
          因为10到30之间只有21个互不相同的数,但是10行、10列及两条对角线一共有22个和,所以至少有两个和是相等的。
       
       
       
       
       
       
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